雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度恰好為它的一個焦點到一條漸近線的距離,則該雙曲線的離心率為(　　)

A.3                       B.2                       C.3                       D.2

查看答案和解析>>

雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線截得線段的長度等于它的一個焦點到一條漸近線的距離，則雙曲線的兩條漸近線的夾角為     ．

查看答案和解析>>

雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得線段的長度恰好為它的一個焦點到一條漸近線的距離，則該雙曲線的離心率是    ．

查看答案和解析>>

雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線截得線段的長度等于它的一個焦點到一條漸近線的距離，則雙曲線的兩條漸近線的夾角為     ．

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

B

A

C

B

C

B

C

C

A

A

D

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分

13、　－1　　　　14、　　　24/5　　　15、　16/3　　　　　16、　① ②

解：由 得 P ( 1,－1)

   據題意，直線l與直線垂直，故l斜率

   ∴ 直線l方程為   即 .      

解：連結PO，得

當PO通過圓心時有最大值和最小值

解：設生產甲、乙兩種肥料各車皮，利潤總額為元，那么

畫圖得當時總額的最大值為30000

解：（1）

（2）或0

解：（1）設A（x₁,y₁），B（x₂,y₂）,AB的方程為y-1=k(x-2) 即y=kx+1-2k①

  ∵離心率e=∴橢圓方程可化為②

將①代入②得（1+2k²）x²+4(1-2k)?kx+2(1-2k)²-2b²=0

∵x₁+x₂=    ∴k=-1

∴x₁x₂=  又  ∴

即   ∴b²=8     ∴

(2)設（不妨設m<n）則由第二定義知

即    或

∴         或

解：由已知得 A (－1, 0 )、B ( 1, 0 ),

   設 P ( x, y ),  C ( x₀, y₀ ) ,  則 D (x₀, －y₀ ),

   由A、C、P三點共線得                    ①

   由D、B、P三點共線得                    ②

①×② 得                              ③

又 x₀² + y₀² = 1,   ∴ y₀² = 1－x₀²   代入③得  x²－y² = 1，

即點P在雙曲線x²－y² = 1上， 故由雙曲線定義知，存在兩個定點E (－, 0 )、

F (, 0 )（即此雙曲線的焦點），使 | | PE |－| PF | | = 2  (即此雙曲線的實軸長) 為定值.