題目列表(包括答案和解析)
數(shù)列
的前
項和為
，點
在直線
．
⑴若數(shù)列
成等比數(shù)列，求常數(shù)
的值；
⑵求數(shù)列
的通項公式；
⑶數(shù)列中是否存在三項，它們可以構成等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項；
若不存在，請說明理由．
已知數(shù)列
的前三項分別為
，
，
，（其中
為正常數(shù)）。設
。
（1）歸納出數(shù)列的通項公式，并證明數(shù)列不可能為等比數(shù)列；
（2）若=1，求
的值；
（3）若=4，試證明：當
時，
．
的前三項分別為
，
，
，（其中
為正常數(shù)）。設
。的通項公式，并證明數(shù)列不可能為等比數(shù)列；=1，求
的值；=4，試證明：當
時，
．| 第一列 | 第二列 | 第三列 | |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 14 | 4 | 6 |
| 第三行 | 18 | 9 | 8 |
數(shù)列
的首項為
（
），前
項和為
，且
（
）．設
，
（
）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當
時，若對任意
，
恒成立，求的取值范圍；
（3）當
時，試求三個正數(shù)，
，
的一組值，使得
為等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．
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