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如圖.在平面直角坐標系中.O為坐標原點.M為動點.且.過點M作軸于.過點N作軸于.又動點T滿足.其軌跡為曲線C.(1) 求曲線C的方程, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數與反比例函數的圖象相交于A（2，1）、B（-1，-2）兩點，與x軸相交于點C．
（1）分別求反比例函數和一次函數的解析式（關系式）；
（2）連接OA，求△AOC的面積．

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如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（4，0），點C的坐標為（-4，0），點P在射線AB上運動，連結CP與y軸交于點D，連結BD．過P，D，B三點作⊙Q與y軸的另一個交點為E，延長DQ交⊙Q于點F，連結EF，BF．

（1）求直線AB的函數解析式；
（2）當點P在線段AB（不包括A，B兩點）上時．
①求證：∠BDE=∠ADP；
②設DE=x，DF=y．請求出y關于x的函數解析式；
（3）請你探究：點P在運動過程中，是否存在以B，D，F為頂點的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點P的坐標：如果不存在，請說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點B(0，1)，且點A(a，0)(a≠0)是x軸上動點，過點A作線段AB的垂線交y軸于點D，在直線AD上取點P，使AP＝DA

(1)求動點P的軌跡C的方程

(2)點Q是直線y＝－1上的一個動點，過點Q作軌跡C的兩條切線，切點分別為M，N，求證：QM⊥QN

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如圖，在平面直角坐標系中，方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且

•

=0，求D²+E²-4F的值；
（3）設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判斷點O、G、H是否共線，并說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，一條定長為m的線段其端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，設點M滿足

=λ

（λ是大于0的常數）．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；
（Ⅱ）若λ=2，已知直線l與原點O的距離為

，且直線l與動點M的軌跡有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍．

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