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如圖所示，一不透明的圓柱形容器內裝滿折射率n=

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的透明液體，容器底部正中央O點處有一點光源S，平面鏡MN與底面成45°角放置．若容器高為2dm，底面半徑為R=（1+

3

）dm，OM=1dm，在容器中央正上方1dm處水平放置一足夠長的刻度尺，則光源S發出的光經平面鏡反射后，照射到刻度尺上的長度（不考慮容器側壁和液面的反射）為（　　）

A、1dm

B、 3 dm

C、（1+ 3 ）dm

D、（ 3 -1）dm

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如圖所示，一不透明的圓柱形容器內裝滿折射率n＝的透明液體．容器底部正中央O點處有一點光源S，平面鏡MN與底面成45°角放置．若容器高為2 dm，底面半徑為R＝(1＋)dm，OM＝1 dm，在容器中央正上方1 dm處水平水平放置一足夠長的刻度尺，求光源S發出的光經平面鏡反射后，照射到刻度尺上的長度．(不考慮容器側壁和液面的反射)

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如圖所示，在平面鏡MN上放有一塊厚度為d的玻璃磚，其上表面離天花板的距離為h，天花板O點裝有一點光源S，在O點的正下方貼上一塊半徑為r的圓形不透明紙，這時光源S發出的光經玻璃折射和平面鏡反射后又能回射到天花板上，但留下一個半徑為R的圓形影區AB．
（1）畫出相應的光路圖；
（2）求玻璃的折射率．

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如圖所示，在平面鏡MN上放有一塊厚度為d的玻璃磚，其上表面離天花板的距離為h，天花板O點裝有一點光源S，在O點的正下方貼上一塊半徑為r的圓形不透明紙，這時光源S發出的光經玻璃折射和平面鏡反射后又能回射到天花板上，但留下一個半徑為R的圓形影區AB．
（1）畫出相應的光路圖；
（2）求玻璃的折射率．

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一、1C           2B             3C               4D              5D

二、6ABC         7ACD       8CD            9BD               10BC

三、11．⑴4/3；   ⑵選用量程盡可能小的靈敏電流計。

12．（1）圓心O處

（2）B、C

（3）鐵絲距B（或A）

（4）由上面實驗步驟知P′為鐵絲在P時的像，PC為入射光線，i、r為對應入、折射角，由折射定律、折射率： 　　而 　　

　　 （用其他方法表示的結果正確也給分）

四、13．（1）a₁ = 1.6m/s²，豎直向上，a₂ = 0.8m/s²，豎直向下；

              （2）v = 4.8m/s；

              （3）21層樓房總高為69.6m，平均每層樓高3.31m。

14．（1）①Fe的核子質量較小；②原子序數比Fe大的物質核子平均隨原子序數增大而增大；③原子序數比Fe小的物質核子平均質量隨原子序數減小而增大。

（2）核反應方程：4 （3）kg

15．（1）2；（2）0.75W

16．(1)(2)(3)

17．（1）∵，得：

帶電粒子進入電場的速度方向沿O₁O₂，，則有,得

（2）從a點沿某一方向進入磁場的粒子從b點飛出，軌道的圓心在C點。四邊形aObc是菱形，所以Cb∥Oa，即粒子飛出磁場的速度方向與OO₁平行。

（3）粒子經過電場，偏轉距離一定，所以能從電場中飛出的粒子是從中點O₁到上板M之間區域進入電場的粒子。設粒子從a點進入磁場時的速度方向與aO夾角為θ時恰好能從M板邊緣進入電場，則∠Obd=30^o，所以∠Cab=∠Oab=30^o，θ=30^o，即粒子進入磁場的方向應在aO左側與aO夾角小于30^o（或不大于30^o）的范圍內。 

       18．⑴ M靜止時，設彈簧壓縮量為l₀，則Mg＝kl₀

速度最大時，M、m組成的系統加速度為零，則(M＋m)g－k(l₀＋l₁)＝0

解得：l₀＝8cm，k＝50N/m

［或：因M初位置和速度最大時都是平衡狀態，故mg＝kl₁

解得：k＝50N/m］

⑵ m下落h過程中，mgh＝mv₀²

m沖擊M過程中， m v₀＝(M＋m)v

所求過程的彈性勢能的增加量：ΔE＝(M＋m)g(l₁＋l₂)＋(M＋m)v²

解得：ΔE＝0.66J

（用彈性勢能公式計算的結果為ΔE＝0.65J也算正確）

⑶ 在最低點，M、m組成的系統：k(l₀＋l₁＋l₂)－(M＋m)g＝(M＋m)a₁

在最高點，對m：mg－N＝m a₂

根據簡諧運動的對稱性可知：a₁＝a₂

解得：a₁＝a₂＝8m/s²，N＝0.2N

［或：由簡諧運動易知，其振幅A＝l₂，

在最低點，kA＝(M＋m)a ₁

故在最高點對m有mg－N＝m a₂

根據簡諧運動的對稱性可知：a₁＝a₂

解得：N＝0.2N