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題目列表(包括答案和解析)

1、c≠0是方程 ax2+y2=c表示橢圓或雙曲線的(  )

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D是△ABC的邊BC上的一點,且BD=
1
3
BC,設
AB
=
a
AC
=
b
,則
AD
等于(  )

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D、C、B在地面同一直線上,DC=100米,從D、C兩地測得A的仰角分別為30°和45°,則A點離地面的高AB等于
50(
3
+1)
50(
3
+1)
.米.

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c=0是拋物線y=ax2+bx+c過坐標原點的(  )

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C+C+C+C+C等于

A.128                           B.127                           C.119                           D.118

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一、選擇題:

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

 

B

A

D

B

D

B

C

C

A

B

D

A

二、填空題:

13.1       14.       15.5       16.

三、解答題:

17.解:(I)設“甲射擊5次,有兩次未擊中目標”為事件A,則

      

答:甲射擊5次,有兩次未擊中目標的概率為            …………5分

   (Ⅱ)設“兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次,且乙恰好擊中目標3次”為事件B,則

    答:兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次,且乙恰好擊中目標3次的概率為 

    ………………10分

18.解:(I)

       ……2分

      

       ………………………………………4分

      

       ………………………………………6分

   (II)由

       得

      

      

      

       x的取值范圍是…………12分

19.解:(Ⅰ)因為四棱錐P―ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,

則CD⊥側面PAD 

……………5分

   (Ⅱ)建立如圖所示的空間直角坐標系又PA=AD=2,

                則有

                同理可得

                即得…………………………8分

                而平面PAB的法向量可為

                故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分

                20.解:(Ⅰ)∵為奇函數,

                ………………………………………2分

                的最小值為

                又直線的斜率為

                因此,

                 ………………………………………5分

                (Ⅱ)由(Ⅰ)知  

                   ∴,列表如下:

                極大

                極小

                   所以函數的單調增區間是…………8分

                上的最大值是,最小值是………12分

                21.解:(Ⅰ)設d、q分別為數列、數列的公差與公比.

                由題可知,分別加上1,1,3后得2,2+d,4+2d

                是等比數列的前三項,

                ……………4分

                由此可得

                …………………………6分

                   (Ⅱ)

                ①―②,得

                ………………9分

                在N*是單調遞增的,

                ∴滿足條件恒成立的最小整數值為……12分

                22.解:(Ⅰ)∵雙曲線方程為

                ∴雙曲線方程為 ,又曲線C過點Q(2,),

                ∴雙曲線方程為    ………………5分

                (Ⅱ)∵,∴M、B2、N三點共線 

                ,   ∴

                (1)當直線垂直x軸時,不合題意 

                (2)當直線不垂直x軸時,由B1(0,3),B2(0,-3),

                可設直線的方程為,①

                ∴直線的方程為   ②

                由①,②知  代入雙曲線方程得

                ,得

                解得 , ∴

                故直線的方程為      ………………12分

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

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