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題目列表(包括答案和解析)

4中,得出了等式:

()∪()

()∩()

這個等式是偶然成立,還是有普遍意義(即可看成是一個公式)?試著用Venn圖分析說明.

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甲,乙,丙三個同學同時報名參加某重點高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試,只有審核過關才能參加文化測試,文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格,因為甲,乙,丙三人各有優勢,甲,乙,丙三人審核過關的概率分別為0.5,0.6,0.4,審核過關后,甲,乙,丙三人文化測試合格的概率分別為0.6,0.5,0.75.

(1)求甲,乙,丙三人中只有一人通過審核的概率;

(2)設甲,乙,丙三人中獲得自主招生入選資格的人數為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數學期望.

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甲,乙,丙三個同學同時報名參加某重點高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試,只有審核過關才能參加文化測試,文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格,因為甲,乙,丙三人各有優勢,甲,乙,丙三人審核過關的概率分別為0.5,0.6,0.4,審核過關后,甲,乙,丙三人文化測試合格的概率分別為0.6,0.5,0.75.

(1)求甲,乙,丙三人中只有一人通過審核的概率;

(2)求甲,乙,丙三人中至少有兩人獲得自主招生入選資格的概率.

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精英家教網如圖,AB為圓O的直徑,點C為圓O上異于A、B的一點,PA⊥平面ABC,點A在PB、PC上的射影分別為點E、F.
(1)求證:PB⊥平面AFE;
(2)若AB=4,PA=3,BC=2,求三棱錐C-PAB的體積與此三棱錐的外接球(即點P、A、B、C都在此球面上)的體積之比.

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如圖,點M為扇形AOB的弧的四等分點即
AM
=
1
4
AB
,動點C、D分別在線段OA、OB上,且OC=BD若OA=1,∠AOB=120°,則MC+MD的最小是
4-
3
4-
3

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