題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
。
（I）求函數(shù)
的極值；
（II）對于曲線上的不同兩點(diǎn)P1（x1,y1），P2（x2,y2），如果存在曲線上的點(diǎn)Q（x0,y0）， 且x1<x0<x2，使得曲線在點(diǎn)Q處的切線
//P1P2,，則稱為弦P1P2,的伴隨切線。
特別地，當(dāng)x0 = 
x1 + (1-)x2
(0<<1)時，又稱為弦P1P2,的-伴隨切線。
（i）求證：曲線y=f(x)的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；
（ii）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有
-伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由。
的極值；
，
，如果存在曲線上的點(diǎn)
，且
，使得曲線在點(diǎn)
處的切線
∥
，則稱為弦
的伴隨切線。特別地，當(dāng)
時，又稱為的λ－伴隨切線。
的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；
伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線 ，并證明你的結(jié)論； 若不存在 ，說明理由。
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（14）已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）對于曲線上的不同兩點(diǎn)
，如果存在曲線上的點(diǎn)
，且
，使得曲線在點(diǎn)
處的切線
，則稱
為弦
的伴隨切線．當(dāng)
時，已知兩點(diǎn)
，試求弦
的伴隨切線的方程；O%M
（Ⅲ）設(shè)
，若在
上至少存在一個
,使得
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。O%
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．請結(jié)合(I)中的結(jié)論證明：x1＜x3＜x2．
．請結(jié)合(Ⅰ)中的結(jié)論證明：x1＜x3＜x2．