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題目列表(包括答案和解析)

已知圓C的圓心在直線y=x+1上,且過點A(1,3),與直線x+2y-7=0相切。
(1)求圓C的方程;
(2)設直線與圓C相交于A、B兩點,求實數a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,是否存在實數a,使得弦AB的垂直平分線過點P(-2,4), 若存在,求出實數a的值;若不存在,請說明理由。

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本題設有(1)(2)(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分。如果多做,則按所做的前兩題記分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中。
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣M=,N=,且MN=
(Ⅰ)求實數a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程。
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中,直線L的參數方程為 (t為參數),在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為=2sin
(Ⅰ)求圓C的直角坐標方程;
(Ⅱ)設圓C與直線L交于點A,B。若點P的坐標為(3,),求∣PA∣+∣PB∣。
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
已知函數f(x)= ∣x-a∣.
(Ⅰ)若不等式f(x) 3的解集為,求實數a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立,求實數m的取值范圍。

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 本題設有(1)(2)(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題做答,滿分14分。如果多做,則按所做的前兩題計分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中。

(1)選修4-2:矩陣與變換

已知矩陣M=,且

(Ⅰ)求實數的值;(Ⅱ)求直線在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程。

(2)選修4-4:坐標系與參數方程

在直角坐標系xoy中,直線的參數方程為(t為參數)。在極坐標系(與直角坐標系xoy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為

(Ⅰ)求圓C的直角坐標方程;(Ⅱ)設圓C與直線交于點A、B,若點P的坐標為

求|PA|+|PB|。

(3)選修4-5:不等式選講

已知函數

(Ⅰ)若不等式的解集為,求實數的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若對一切實數x恒成立,求實數m的取值范圍。

 

 

 

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本題設有(1)(2)(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分。如果多做,則按所做的前兩題記分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中。
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣M=,N=,且MN=
(Ⅰ)求實數a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程。
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中,直線L的參數方程為 (t為參數),在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為=2sin
(Ⅰ)求圓C的直角坐標方程;
(Ⅱ)設圓C與直線L交于點A,B。若點P的坐標為(3,),求∣PA∣+∣PB∣。
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
已知函數f(x)= ∣x-a∣.
(Ⅰ)若不等式f(x) 3的解集為,求實數a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立,求實數m的取值范圍。

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本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中。K^S*5U.C#O
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
已知向量=,變換T的矩陣為A=,平面上的點P(1,1)在變換T
作用下得到點P′(3,3),求A4.
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數方程
直線與圓>0)相交于AB兩點,設
P(-1,0),且|PA|:|PB|=1:2,求實數的值
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講K^S*5U.C#O
對于xR,不等式|x-1|+|x-2|≥2+2恒成立,試求2+的最大值。

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