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如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD與CA延長線交于E點，EF⊥BA延長線于F，若∠AED=30°
（I）求∠AFD的大小；
（II）求證：AB²=BE•BD-AE•AC．

22、如圖所示，在Rt△ABCD中，∠ACB=90°，點O為三角形外的一點，以O為圓心，OC為半徑的圓與邊AB相切，切點為E，圓O與邊BC相交于D點，直徑EF與邊BC交于G點，連接AC．
（1）求證：A、E、G、C四點共圓；
（2）求證：AG∥ED．

已知圓O：x²+y²=1，把圓O上各點的橫坐標伸長到原來的

2

倍（縱坐標不變）得到曲線E．
（1）求曲線E的方程并指出曲線E是什么曲線；
（2）設F（-1，0），過點F且不與坐標軸垂直的直線交曲線E于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于G點，求G點橫坐標的取值范圍．

（2012•東城區一模）如圖，AB是⊙O的直徑，直線DE切⊙O于點D，且與AB延長線交于點C，若CD=

3

，CB=1，則∠ADE=．

選修4-1：幾何證明選講
如圖，以AB為直徑的⊙O上有一點C，過點C作⊙O的切線與AB延長線交于點P，AD⊥PC交PC的延長線于D，AD與⊙O相交于點E．
（1）求證：PB：PC=DC：AD；
（2）若AB=6，BC=3，求AE的長．