題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，
，n=1，2，3，……，求 （I）a2，a3，a4的值及數列{an}的通項公式； （II）
的值.
（本小題滿分12分） 數列{an}的前n項和記為Sn，
（1）求{an}的通項公式; （2）等差數列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且
，又
成等比數列，求Tn
（本小題滿分12分）數列{an}的前n項和記為Sn，
（1）求{an}的通項公式;
（2）等差數列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且
，又
成等比數列，求Tn
（本小題滿分12分）
數列{an}的前n項和為Sn，且a1=a，Sn+1=2Sn+n+1，n∈N*
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）當a=1時，若
設數列{bn}的前n項和Tn，n∈N*，證明Tn＜2。
（本小題滿分12分）
數列{an}的前n項和記為Sn，已知a1＝1，an＋1＝
Sn(n＝1，2，3…)．
求證：數列{
}是等比數列．
一、選擇題：（每題5分，共60分）
); 15．(1,2)
(2,3); 16．②③④
，
．又
，
．（6分）
且
，
．
，
．（6分）
面AEC，CE
面AEC
（4分）
(
為參數),
得公共弦的方程:
圓X2+Y2=a2的圓心到公共弦的距離d=
，（定值）
（定值）
（5分）
，
當
時，
取最小值
，
．（6分）
，
得
，
（不合題意，舍去）．
變化時
，
的變化情況如下表：
在
內有最大值
．
在
在
，
的取值范圍為
．（6分）
，
，
．
，
是首項為
的等比數列，
．
時，
，
（6分）
，
時，
；
，…………①
，………………………②
得：
．
．
也滿足上式，
．（6分）
……2分
在橢圓上
∴橢圓的方程為
（4分）
并整理得
……6分
與橢圓有兩個交點
，即
……8分
中點
的坐標為
……10分
的垂直平分線
方程：
在
……12分
即
或
的取值范圍為
…………（8分）