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有以下四個(gè)命題: 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

有以下四個(gè)命題：
①f（x）=

在[0，1]上連續(xù)；
②若f（x）是（a，b）內(nèi)的連續(xù)函數(shù)，則f（x）在（a，b）內(nèi)有最大值和最小值；
③

lim

x→

2sin2x

cosx

=4；
④若f（x）=

(x≥0)

x+1

(x＜0).

則

lim

x→0

f（x）=0．
其中正確命題的序號(hào)是

．（請(qǐng)把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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有以下四個(gè)命題：
①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)S_n 是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₂+a₆+a₁₀為一個(gè)確定的常數(shù)，則S₁₁也是一個(gè)確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式

bx-a

x+2

＞0的解集為（-2，-1）；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是

（把正確的答案題號(hào)填在橫線上）

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有以下四個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin2x和圖象可以由y=sin(2x+

)向右平移

個(gè)單位而得到；
②在△ABC中，若bcosB=ccosC，則△ABC一定是等腰三角形；
③|x|＞3是x＞4的必要條件；
④已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx，則f′（1）的值為1+cos1．寫出所有真命題的序號(hào)

．

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有以下四個(gè)命題：
（1）2ⁿ＞2n+1（n≥3）；
（2）2+4+6+…+2n=n²+n+2（n≥1）；
（3）凸n邊形內(nèi)角和為f（n）=（n-1）π（n≥3）；
（4）凸n邊形對(duì)角線條數(shù)f（n）=

n(n-2)

（n≥4）．
其中滿足“假設(shè)n=k（k∈N，k≥n₀）．時(shí)命題成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立．”但不滿足“當(dāng)n=n₀（n₀是題中給定的n的初始值）時(shí)命題成立”的命題序號(hào)是

．

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有以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=sin（

-2x）的一個(gè)增區(qū)間是[

5π

，

11π

]；
②若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數(shù)，則φ為π的整數(shù)倍；
③對(duì)于函數(shù)f（x）=tan（2x+

），若f（x₁）=f（x₂），則x₁-x₂必是π的整數(shù)倍；
④函數(shù)y=2sin（2x+

）的圖象關(guān)于點(diǎn)（

，0）對(duì)稱．
其中正確的命題是

．（填上正確命題的序號(hào)）

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一、選擇題：1. D 2. B 3. A 4. D 5. C 6. B 7. D 8. A 9. C 10. B

11. A 12. B

二、填空題：13. 5；14. 18 ；15. 2 ；16. ③④

三、解答題：

17. 解：（1）由已知得,即,………………2分

所以數(shù)列｛｝是以1為首項(xiàng)，公差2的等差數(shù)列.…………………………4分

故.………………………………………5分

(2) 由（1）知：,從而.…………………………7分

∴………………………………9分

……………………12分

18. 解：（1）……2分

……………………4分

∵∴………………………6分

（2） ∵

∴（k∈Z）；…………………… 8分

∴≤x≤（k∈Z）；…………………………10分

∴的單調(diào)遞增區(qū)間為[，] (k∈Z)……………………12分

19. （1）解：把4名獲書法比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)編號(hào)為1，2，3，4，2名獲繪畫比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)編號(hào)為5，6.從6名同學(xué)中任選兩名的所有可能結(jié)果如下：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5), (1,6),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，共15個(gè).…………………4分

(1) 從6名同學(xué)中任選兩名，都是書法比賽一等獎(jiǎng)的所有可能是：(1,2),(1,3),(1,4), (2,3),(2,4),(3,4),共6個(gè).…………………………6分

∴選出的兩名志愿者都是書法比賽一等獎(jiǎng)的概率.…………………8分