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. 答:a∥bc∥d 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

:如圖,在平面直角坐標系xoy中,拋物線yx2x-10與x軸的交點為A,與y軸的交點為點B,過點Bx軸的平行線BC,交拋物線于點C,連結AC.現有兩動點PQ分別從OC兩點同時出發,點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動,點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動,點P停止運動時,點Q也同時停止運動.線段OC,PQ相交于點D,過點DDEOA,交CA于點E,射線QEx軸于點F.設動點PQ移動的時間為t(單位:秒)
(1)求A,B,C三點的坐標和拋物線的頂點坐標;
(2)當t為何值時,四邊形PQCA為平行四邊形?請寫出計算過程;
(3)當t∈(0)時,△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值;若不是,請說明理由;
(4)當t為何值時,△PQF為等腰三角形?請寫出解答過程.

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在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.請在答題紙指定區域內 作答.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.如圖,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3,過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,AD分別與直線l、圓交于點D、E.求∠DAC的度數與線段AE的長.
B.已知二階矩陣A=
2a
b0
屬于特征值-1的一個特征向量為
1
-3
,求矩陣A的逆矩陣.

C.已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的極坐標方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3,直線l的參數方程為
x=-
3
t
y=1+t
(t為參數,t∈{R}).試求曲線C上點M到直線l的距離的最大值.
D.(1)設x是正數,求證:(1+x)(1+x2)(1+x3)≥8x3;
(2)若x∈R,不等式(1+x)(1+x2)(1+x3)≥8x3是否仍然成立?如果仍成立,請給出證明;如果不成立,請舉出一個使它不成立的x的值.

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在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10,共計20分。請在答題卡指定區域作答。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

A、選修4-1:幾何證明選講

   如圖,已知梯形ABCD為圓內接四邊形,AD//BC,過C作該圓的切線,交AD的延長線于E,求證:ΔABC∽ΔEDC。

B、選修4-2:矩形與變換

已知 為矩陣屬于λ的一個特征向量,求實數a,λ的值及A2。

C、選修4-4:坐標系與參數方程

   在平面直角坐標系xoy中,曲線C的參數方程為(α為參數),曲線D的參數方程為,(t為參數)。若曲線C、D有公共點,求實數m的取值范圍。

D、選修4-5:不等式選講

   已知a,b都是正實數,且ab=2。求證:(1+2a)(1+b)≥9。

 

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在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.請在答題紙指定區域內 作答.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.如圖,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3,過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,AD分別與直線l、圓交于點D、E.求∠DAC的度數與線段AE的長.
B.已知二階矩陣屬于特征值-1的一個特征向量為,求矩陣A的逆矩陣.

C.已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的極坐標方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3,直線l的參數方程為(t為參數,t∈{R}).試求曲線C上點M到直線l的距離的最大值.
D.(1)設x是正數,求證:(1+x)(1+x2)(1+x3)≥8x3;
(2)若x∈R,不等式(1+x)(1+x2)(1+x3)≥8x3是否仍然成立?如果仍成立,請給出證明;如果不成立,請舉出一個使它不成立的x的值.

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選答題:本大題共四小題,請從這4題中選作2小題,如果多做,則按所做的前兩題記分.每小題10分,共20分,解答時應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
A、選修4-1:
幾何證明選講.如圖,圓O的直徑AB=4,C為圓周上一點,BC=2,過C作圓O的切線l,過A作l的垂線AD,AD分別與直線l、圓O交于點D,E,求∠DAC的度數與線段AE的長.
B、選修4-2:矩陣變換
求圓C:x2+y2=4在矩陣A=[]的變換作用下的曲線方程.
C、選修4-4:坐標系與參數方程
若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2sinθ,它們相交于A、B兩點,求線段AB的長.
D、選修4-5:不等式選講
已知a、b、c為正數,且滿足acos2θ+bsin2θ<c.求證:cos2θ+sin2θ<

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