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題目列表(包括答案和解析)

已知m>1,直線,橢圓C:分別為橢圓C的左、右焦點.

(Ⅰ)當直線過右焦點時,求直線的方程;

(Ⅱ)設直線與橢圓C交于A、B兩點,△A、△B的重心分別為G、H.若原點O在以線段GH為直徑的圓內,求實數m的取值范圍.[

【解析】第一問中因為直線經過點,0),所以,得.又因為m>1,所以,故直線的方程為

第二問中設,由,消去x,得

則由,知<8,且有

由題意知O為的中點.由可知從而,設M是GH的中點,則M().

由題意可知,2|MO|<|GH|,得到范圍

 

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給出以下五個命題,其中所有正確命題的序號為   
①函數的最小值為l+2
②已知函數f (x)=|x2-2|,若f (a)=f (b),且0<a<b,則動點P(a,b)到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1;
③命題“函數f(x)=xsinx+1,當x1,x2,且|x1|>|x2|時,有f (x1)>f(x2)”是真命題;
④“”是函數“y=cos2(ax)-sin2(ax)的最小正周期為4”的充要條件;
⑤已知等差數列{an}的前n項和為Sn,為不共線向量,又,若,則S2012=2013.

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給出以下五個命題,其中所有正確命題的序號為   
①函數的最小值為l+2
②已知函數f (x)=|x2-2|,若f (a)=f (b),且0<a<b,則動點P(a,b)到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1;
③命題“函數f(x)=xsinx+1,當x1,x2,且|x1|>|x2|時,有f (x1)>f(x2)”是真命題;
④“”是函數“y=cos2(ax)-sin2(ax)的最小正周期為4”的充要條件;
⑤已知等差數列{an}的前n項和為Sn,為不共線向量,又,若,則S2012=2013.

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給出以下五個命題,其中所有正確命題的序號為________
①函數數學公式的最小值為1+2數學公式
②已知函數f (x)=|x2-2|,若f (a)=f (b),且0<a<b,則動點P(a,b)到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1;
③命題“函數f(x)=xsinx+1,當x1,x2數學公式,且|x1|>|x2|時,有f (x1)>f(x2)”是真命題;
④“數學公式”是函數“y=cos2(ax)-sin2(ax)的最小正周期為4”的充要條件;
⑤已知等差數列{an}的前n項和為Sn,數學公式為不共線向量,又數學公式,若數學公式,則S2012=2013.

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因為函數有0,1,2三個零點,可設函數為f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax3-3ax2+2ax
因此b=-3a,又因為當x>2時f(x)>0所以a>0,因此b<0
若由一個2*2列聯表中的數據計算得k=4.013,那么有________把握認為兩個變量有關系.

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同步練習冊答案
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