（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
（2）若三角形有一個內角為
，周長為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現有解法如下：16S
2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）
2-c
2][c
2-（a-b）
2]=-c
4+2（a
2+b
2）c
2-（a
2-b
2）
2=-[c
2-（a
2+b
2）]
2+4a
2b
2而-[c
2-（a
2+b
2）]
2≤0，a
2≤81，b
2≤64，則S≤36，但是，其中等號成立的條件是c
2=a
2+b
2，a=9，b=8，于是c
2=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．
（注：16S
2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱為三角形面積的海倫公式，它已經被證明是正確的）
，周長為定值p，求面積S的最大值；