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圓c：x²+（y-1）²=1和圓c₁：（x-2）²+（y-1）²=1，現構造一系列的圓c₂，c₃，…，c_n，…，使圓c_n+1同時與圓c_n和圓c相切，并且都與x軸相切．
①寫出圓c_n-1的半徑r_n-1與圓c_n的半徑r_n之間關系式，并求出圓c_n的半徑；
②（理科做）設兩個相鄰圓c_n和c_n+1的外公切線長為l_n，求

lim

n→∞

(l1+l2+…+ln)．
（文科做）求l₁+l₂+…+l_n．

（1）請寫出一個各項均為實數且公比0＜q＜1的等比數列，使得其同時滿足a₁+a₆=11且a3•a4=

32

9

；
（2）在符合（1）條件的數列中，能否找到一正偶數m，使得am，  

a

2 m

，  -

1

9

這三個數依次成等差數列？若能，求出這個m的值； 若不能，請說明理由．

已知直角梯形中, ,過 作,垂足為,的中點,現將沿折疊,使得.

(1) 求證：；

(2) 求證：；

（3）線段上找一點,使得面面,并說明理由.

（本小題滿分12分）

已知函數f（x）＝－x （e為自然對數的底數）．

   （Ⅰ）求f（x）的最小值；

   （Ⅱ）不等式f（x）>ax的解集為P，若M＝{x｜≤x≤2}且M∩P≠，求實數a的

取值范圍；

   （Ⅲ）已知n∈N﹡，且＝（t為常數，t≥0），是否存在等比數列{}，使得b1＋b2＋…＝?若存在，請求出數列{}的通項公式；若不存在，請說明理由．