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如圖所示，懸掛在O點的一根長為

2

L、不可伸長的絕緣細線下端有一個質量為m、帶電量為+q的小球A．當另一帶電小球B緩慢移動到懸點O的正下方并與A在同一水平線上時，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ=45°，靜電力常量為k．
（1）試分析電小球B的電性，并求出它的電荷量大小．
（2）現撤去B，同時又施加一個平行于豎直面、方向垂直于細線的勻強電場，發現A仍能靜止在原位置，試求所加勻強電場的場強大小和具體的方向．

如圖（甲）所示，用長度均為l的兩根輕軟導線水平懸吊起一質量為m、長也為l的銅棒，置于磁感應強度為B方向豎直向上的勻強磁場中．未通電時，兩輕導線豎直；當通入恒定電流后，銅棒向外擺動，輕導線最大偏角為θ，求銅棒中電流的大小；
以下是某同學的求解方法：
解：
對銅棒進行受力分析，通電時銅棒向外擺動，說明安培力方向垂直電流和磁場方向向外，受力如圖乙所示（側視圖）．當最大偏轉角為θ時，棒受力平衡有：tanθ=

F

mg

=

BIl

mg

，得：I=

mgtanθ

Bl

，該同學的解法存在錯誤．請回答下列問題：
（1）指出其錯誤的原因：
（2）試寫出求解銅棒中電流的正確解答過程及結果．

如圖所示，已知平行金屬板間距為d，與水平面夾角為θ，要使一質量為m、電量為+q的小球能從AB板A端沿直線以初速度V₀開始運動，并恰能沿水平方向運動至CD板的D端射出，求（1）兩金屬板間的電壓U是多少？（重力加速度為g）（2）要使此小球從D端靜止出發沿直線返回至A端至少需外力做多少功？
某同學解答題過程如下：
由受力平衡可知：
（1）∵

qU

d

=mg∴U=

mgd

q

（2）W_F=qU=mgd
你認為他的解答是否正確？如果正確，請簡述理由；如果不正確，請給出你的解答．

如圖所示，A、B兩個相同的容器中裝有同種理想氣體，容器間連有一根玻璃管，管中有一段水銀柱D．當容器A中氣體的溫度為0℃，B中氣體的溫度為20℃時，水銀柱D恰好靜止在管中央．求當A、B兩
容器中氣體的溫度均下降10℃時水銀柱的移動方向．
設容器A中氣體的初、末狀態參量分別為P_A、V_A、T_A和P'_A、V'_A、T'_A；容器B中氣體的初、末狀態參量分別為P_B、V_B、T_B和P'_B、V'_A、T'_B．由題意P_A=P_B，V_A=V_B．
甲同學解：設水銀柱不動，由查理定理得

P′A

T′A

=

P′B

T′B

，即

P′A

P′B

=

T′A

T′B

=

273-10

293-10

=

263

283

＜1，
所以P'_A＜P'_B，水銀柱應向A容器移動；
乙同學解：設水銀柱不動，A、B兩部分氣體都作等容變化，由查理定理得：

PA

TA

=

P′A

T′A

，

PB

TB

=

P′B

T′B

，P_A=P_B，因而

P′A

P′B

=

TBT′A

TAT′B

=

293×263

273×283

＜1，
所以P'_A＜P'_B，水銀柱應向A容器移動；
丙同學解：溫度變化時，水銀柱緩慢移動，受力平衡，所以A、B兩部分氣體的壓強應時時刻刻相等，由蓋?呂薩克定律得：

VA

TA

=

V′A

T′A

，

VB

TB

=

V′B

T′B

，V_A=V_B，因而

V′A

V′B

=

TBT′A

TAT′B

=

293×263

273×283

＜1，
所以V'_A＜V'_B，水銀柱向A容器移動．
請對三位同學的求解作出評價，如有錯誤，請指出錯在哪里．