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．一同學想研究電梯上升過程的運動規律．某天乘電梯上樓時他攜帶了一個質量為5 kg的砝碼和一套便攜式DIS實驗系統，砝碼懸掛在力傳感器上．電梯從第一層開始啟動，中間不間斷，一直到最高層停止．在這個過程中，顯示器上顯示出的力隨時間變化的關系如圖所示．取重力加速度g＝10 m/s²，根據圖中的數據，求：

圖3－6－14

(1)電梯在最初加速階段的加速度a₁與最后減速階段的加速度a₂的大��；

(2)電梯在3.0～13.0 s時間段內的速度v的大�。籟來源:Zxxk.Com]

(3)電梯在19.0 s內上升的高度H.

【解析】：根據牛頓第二定律得

(1)a₁＝＝ m/s²＝1.6 m/s²，

a₂＝＝ m/s²＝0.8 m/s².

(2)v₁＝a₁t₁＝1.6×3 m/s＝4.8 m/s.

(3)H＝a₁t＋v₁t₂＋a₂t＝×1.6×3² m＋4.8×10 m＋×0.8×6² m＝7.2 m＋48 m＋14.4 m

＝69.6 m.

．一同學想研究電梯上升過程的運動規律．某天乘電梯上樓時他攜帶了一個質量為5kg的砝碼和一套便攜式DIS實驗系統，砝碼懸掛在力傳感器上．電梯從第一層開始啟動，中間不間斷，一直到最高層停止．在這個過程中，顯示器上顯示出的力隨時間變化的關系如圖所示．取重力加速度g＝10 m/s²，根據圖中的數據，求：

圖3－6－14

(1)電梯在最初加速階段的加速度a₁與最后減速階段的加速度a₂的大��；

(2)電梯在3.0～13.0 s時間段內的速度v的大�。�

(3)電梯在19.0 s內上升的高度H.

【解析】：根據牛頓第二定律得

(1)a₁＝＝ m/s²＝1.6 m/s²，

a₂＝＝ m/s²＝0.8 m/s².

(2)v₁＝a₁t₁＝1.6×3 m/s＝4.8m/s.

(3)H＝a₁t＋v₁t₂＋a₂t＝×1.6×3² m＋4.8×10 m＋×0.8×6² m＝7.2 m＋48 m＋14.4 m

＝69.6 m.

隨著摩天大樓高度的增加,鋼索電梯的制造難度越來越大。利用直流電機模式獲得電磁驅動力的磁動力電梯研發成功。磁動力電梯的轎廂上安裝了永久磁鐵,電梯的井壁上鋪設了電線圈。這些線圈采取了分段式相繼通電，生成一個移動的磁場,從而帶動電梯上升或者下降。工作原理可簡化為如下情景。

如圖所示，豎直平面內有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面、方向相反的勻強磁場，磁感應強度均為；電梯轎廂固定在如圖所示的一個匝金屬框內（電梯轎廂在圖中未畫出），并且與之絕緣，金屬框的邊長為，兩磁場的豎直寬度與金屬框邊的長度相同且均為，金屬框整個回路的總電阻為；電梯所受阻力大小恒為；電梯空載時的總質量為。已知重力加速度為。

（1）兩磁場以速度豎直向上做勻速運動，電梯在圖示位置由靜止啟動的瞬間，金屬線框內感應電流的大小和方向；

（2）兩磁場以速度豎直向上做勻速運動，來啟動處于靜止狀態的電梯，運載乘客的總質量應滿足什么條件；

（3）兩磁場以速度豎直向上做勻速運動，啟動處于靜止狀態下空載的電梯，最后電梯以某一速度做勻速運動，求在電梯勻速運動的過程中，外界在單位時間內提供的總能量。

隨著摩天大樓高度的增加,鋼索電梯的制造難度越來越大。利用直流電機模式獲得電磁驅動力的磁動力電梯研發成功。磁動力電梯的轎廂上安裝了永久磁鐵,電梯的井壁上鋪設了電線圈。這些線圈采取了分段式相繼通電，生成一個移動的磁場,從而帶動電梯上升或者下降。工作原理可簡化為如下情景。

如圖所示，豎直平面內有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面、方向相反的勻強磁場，磁感應強度均為；電梯轎廂固定在如圖所示的一個匝金屬框內（電梯轎廂在圖中未畫出），并且與之絕緣，金屬框的邊長為，兩磁場的豎直寬度與金屬框邊的長度相同且均為，金屬框整個回路的總電阻為；電梯所受阻力大小恒為；電梯空載時的總質量為。已知重力加速度為。

（1）兩磁場以速度豎直向上做勻速運動，電梯在圖示位置由靜止啟動的瞬間，金屬線框內感應電流的大小和方向；

（2）兩磁場以速度豎直向上做勻速運動，來啟動處于靜止狀態的電梯，運載乘客的總質量應滿足什么條件；

（3）兩磁場以速度豎直向上做勻速運動，啟動處于靜止狀態下空載的電梯，最后電梯以某一速度做勻速運動，求在電梯勻速運動的過程中，外界在單位時間內提供的總能量。