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∴函數的圖象關于“拐點 P成中心對稱.--11分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對于一般的三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d,(a≠0)定義:設f''(x)是函數y=f(x)的導函數y=f'(x)的導數.若f''(x)=0有實數解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數y=f(x)的“拐點”,現已知:g(x)=(x-a)(x-b)(x-c),請解答下列問題:
(Ⅰ).若y=g(x)是R上的增函數,求證a=b=c;
(Ⅱ)在(Ⅰ).的條件下,求函數y=g(x)的“拐點”A的坐標,并證明函數y=g(x)的圖象關于“拐點”A成中心對稱.

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對于一般的三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d,(a≠0)定義:設f''(x)是函數y=f(x)的導函數y=f'(x)的導數.若f''(x)=0有實數解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數y=f(x)的“拐點”,現已知:g(x)=(x-a)(x-b)(x-c),請解答下列問題:
(Ⅰ).若y=g(x)是R上的增函數,求證a=b=c;
(Ⅱ)在(Ⅰ).的條件下,求函數y=g(x)的“拐點”A的坐標,并證明函數y=g(x)的圖象關于“拐點”A成中心對稱.

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已知定義在R上的函數 f(x)的圖象關于 (-
3
4
,0)
成中心對稱,且滿足f(x)=-f(x+
3
2
);f(-1)=1,f(0)=-2,則f(1)+f(2)+…+f(2007)的值為( 。

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對于三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設f′′(x)是函數y=f(x)的導函數y=f′(x)的導數,若f′′(x)=0有實數解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數y=f(x)的“拐點”.現已知f(x)=x3-3x2+2x-2,請解答下列問題:
(Ⅰ)求函數f(x)的“拐點”A的坐標;
(Ⅱ)求證f(x)的圖象關于“拐點”A 對稱;并寫出對于任意的三次函數都成立的有關“拐點”的一個結論(此結論不要求證明);
(Ⅲ)若另一個三次函數G(x)的“拐點”為B(0,1),且一次項系數為0,當x1>0,x2>0(x1≠x2)時,試比較
G(x1)+G(x2)
2
G(
x1+x2
2
)
的大小.

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對于三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設f′′(x)是函數y=f(x)的導函數y=f′(x)的導數,若f′′(x)=0有實數解x,則稱點(x,f(x))為函數y=f(x)的“拐點”.現已知f(x)=x3-3x2+2x-2,請解答下列問題:
(Ⅰ)求函數f(x)的“拐點”A的坐標;
(Ⅱ)求證f(x)的圖象關于“拐點”A 對稱;并寫出對于任意的三次函數都成立的有關“拐點”的一個結論(此結論不要求證明);
(Ⅲ)若另一個三次函數G(x)的“拐點”為B(0,1),且一次項系數為0,當x1>0,x2>0(x1≠x2)時,試比較的大小.

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