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題目列表(包括答案和解析)

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=(      )

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

13.60°  14.40  15.    16.6

  • <fieldset id="oc82y"></fieldset>

        20090411

        17.(本小題滿分10分)

           (I)解:因為

               由正弦定理得

               所以

               又

               故   5分

           (II)由

               故

                  10分

        18.(本小題滿分12分)

           (I)解:設等差數列

               由成等比數列,

               得

               即

               得(舍去)。

               故

               所以   6分

           (II)又

               則

               又

               故的等差數列。

               所以   12分

        19.(本小題滿分12分)

               解:設事件

               則

           (I)設“賽完兩局比賽結束”為事件C,則

               則

               即

              

               因為

               所以

               因為   6分

           (II)設“賽完四局比賽結束且乙比甲多2分”為事件D,

               則

               即

              

              

               =     12分

        20.(本小題滿分12分)

           (I)證明:

                  2分

               又

        •    (II)方法一

                 解:過O作

                

                 則O1是ABC截面圓的圓心,且BC是直徑,

                 過O作于M,則M為PA的中點,

                 連結O1A,則四邊形MAO1O為矩形,

                    8分

                 過O作于E,連EO1­,

                 則為二面角O―AC―B的平面角   10分

                 在

                

                 在

                 所以二面角O―AC―B的大小為   12分

                 方法二

        •        同上,   8分

                

                

                

                 設面OAC的法向量為

                

                 得

                 故

                 所以二面角O―AC―B的大小為   12分

           

           

          21.(本小題滿分12分)

             (I)解:當

                 故   1分

                 因為   當

                 當

                 故上單調遞減。   5分

             (II)解:由題意知上恒成立,

                 即上恒成立。   7分

                 令

                 因為   9分       

                 故上恒成立等價于

                    11分

                 解得   12分

          22.(本小題滿分12分)

                 解:依題意設拋物線方程為

                 直線

                 則的方程為

                

                 因為

                 即

                 故

             (I)若

                

                 故點B的坐標為

                 所以直線   5分

             (II)聯立

                

                 則

                 又   7分

                 故   9分

                 因為成等差數列,

                 所以

                 故

                 將代入上式得

                 。   12分

           

           

           

           

           

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