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題目列表(包括答案和解析)

A.        B.     C.       D.不存在

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 (     )

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=(      )

A.              B.             C.             D.

 

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

13.60°  14.40  15.    16.6

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    • 20090411

      17.(本小題滿分10分)

         (I)解:因為

             由正弦定理得

             所以

             又

             故   5分

         (II)由

             故

                10分

      18.(本小題滿分12分)

         (I)解:設等差數列

             由成等比數列,

             得

             即

             得(舍去)。

             故

             所以   6分

         (II)又

             則

             又

             故的等差數列。

             所以   12分

      19.(本小題滿分12分)

             解:設事件

             則

         (I)設“賽完兩局比賽結束”為事件C,則

             則

             即

            

             因為

             所以

             因為   6分

         (II)設“賽完四局比賽結束且乙比甲多2分”為事件D,

             則

             即

            

            

             =     12分

      20.(本小題滿分12分)

         (I)證明:

                2分

             又

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         (II)方法一

             解:過O作

            

             則O1是ABC截面圓的圓心,且BC是直徑,

             過O作于M,則M為PA的中點,

             連結O1A,則四邊形MAO1O為矩形,

                8分

             過O作于E,連EO1­,

             則為二面角O―AC―B的平面角   10分

             在

            

             在

             所以二面角O―AC―B的大小為   12分

             方法二

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      •        同上,   8分

              

              

              

               設面OAC的法向量為

              

               得

               故

               所以二面角O―AC―B的大小為   12分

         

         

        21.(本小題滿分12分)

           (I)解:當

               故   1分

               因為   當

               當

               故上單調遞減。   5分

           (II)解:由題意知上恒成立,

               即上恒成立。   7分

               令

               因為   9分       

               故上恒成立等價于

                  11分

               解得   12分

        22.(本小題滿分12分)

               解:依題意設拋物線方程為

               直線

               則的方程為

              

               因為

               即

               故

           (I)若

              

               故點B的坐標為

               所以直線   5分

           (II)聯立

              

               則

               又   7分

               故   9分

               因為成等差數列,

               所以

               故

               將代入上式得

               。   12分

         

         

         

         

         

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