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設的內角A.B.C所對的邊長分別為a.b.c.且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設的內角A、B、C所對的邊長分別為，且，。

（1）當時，求的值.

（2）當的面積為3時，求的值.

 

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設的內角A、B、C所對的邊長分別為，且，。

（1）當時，求的值.

（2）當的面積為3時，求的值.

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設的內角A、B、C所對的邊長分別為，且，。
（1）當時，求的值.
（2）當的面積為3時，求的值.

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設的內角A、B、C所對的邊長分別為，且，。
（1）當時，求的值.
（2）當的面積為3時，求的值.

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設的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知

（I） 求的周長；

（II）求的值。

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．40  15．    16．6

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  • 20090411

    17．（本小題滿分10分）

       （I）解：因為

           由正弦定理得

           所以

           又

           故   5分

       （II）由

           故

              10分

    18．（本小題滿分12分）

       （I）解：設等差數列

           由成等比數列，

           得

           即

           得（舍去）。

           故

           所以   6分

       （II）又

           則

           又

           故的等差數列。

           所以   12分

    19．（本小題滿分12分）

           解：設事件

           則

       （I）設“賽完兩局比賽結束”為事件C，則

           則

           即

          

           因為

           所以

           因為   6分

       （II）設“賽完四局比賽結束且乙比甲多2分”為事件D，

           則

           即

          

          

           =     12分

    20．（本小題滿分12分）

       （I）證明：

              2分

           又

       （II）方法一

           解：過O作

          

           則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

           過O作于M，則M為PA的中點，

           連結O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

              8分

           過O作于E，連EO1­，

           則為二面角O―AC―B的平面角   10分

           在

          

           在

           所以二面角O―AC―B的大小為   12分

           方法二

      • 
 
      
  
  
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             同上，   8分
             
             
             
             設面OAC的法向量為
             
             得
             故
             所以二面角O―AC―B的大小為   12分
       
       
      21．（本小題滿分12分）
        
（I）解：當
             故   1分
             因為   當
             當
             故上單調遞減。  
5分
        
（II）解：由題意知上恒成立，
             即上恒成立。  
7分
             令
             因為   9分        
             故上恒成立等價于
                11分
             解得   12分
      22．（本小題滿分12分）
             解：依題意設拋物線方程為，
             直線
             則的方程為
             
             因為
             即
             故
        
（I）若得
             
             故點B的坐標為
             所以直線   5分
        
（II）聯立得
             
             則
             又   7分
             故   9分
             因為成等差數列，
             所以
             故即
             將代入上式得
             由。   12分
       
       
       
       
       
      		
      
	
	

      
	


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