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(II)若的值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分16分)

是定義在區間上的函數,其導函數為。如果存在實數和函數,其中對任意的都有>0,使得,則稱函數具有性質

(1)設函數,其中為實數。

(i)求證:函數具有性質; (ii)求函數的單調區間。

(2)已知函數具有性質。給定為實數,

,且

若||<||,求的取值范圍。

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(本小題滿分13分)

已知命題:方程表示焦點在y軸上的橢圓; 命題:直線

與拋物線 有兩個交點

(I)若為真命題,求實數的取值范圍

(II)若,求實數的取值范圍。

 

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(本小題滿分13分)
已知命題:方程表示焦點在y軸上的橢圓; 命題:直線
與拋物線 有兩個交點
(I)若為真命題,求實數的取值范圍
(II)若,求實數的取值范圍。

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已知向量

(I)若的值;(II)若向量的最大值。

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已知向量

(I)若的值;

(II)若向量的最大值。

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

13.60°  14.40  15.    16.6

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    20090411

    17.(本小題滿分10分)

       (I)解:因為

           由正弦定理得

           所以

           又

           故   5分

       (II)由

           故

              10分

    18.(本小題滿分12分)

       (I)解:設等差數列

           由成等比數列,

           得

           即

           得(舍去)。

           故

           所以   6分

       (II)又

           則

           又

           故的等差數列。

           所以   12分

    19.(本小題滿分12分)

           解:設事件

           則

       (I)設“賽完兩局比賽結束”為事件C,則

           則

           即

          

           因為

           所以

           因為   6分

       (II)設“賽完四局比賽結束且乙比甲多2分”為事件D,

           則

           即

          

          

           =     12分

    20.(本小題滿分12分)

       (I)證明:

              2分

           又

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       (II)方法一

           解:過O作

          

           則O1是ABC截面圓的圓心,且BC是直徑,

           過O作于M,則M為PA的中點,

           連結O1A,則四邊形MAO1O為矩形,

              8分

           過O作于E,連EO1­,

           則為二面角O―AC―B的平面角   10分

           在

          

           在

           所以二面角O―AC―B的大小為   12分

           方法二

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        •        同上,   8分

                

                

                

                 設面OAC的法向量為

                

                 得

                 故

                 所以二面角O―AC―B的大小為   12分

           

           

          21.(本小題滿分12分)

             (I)解:當

                 故   1分

                 因為   當

                 當

                 故上單調遞減。   5分

             (II)解:由題意知上恒成立,

                 即上恒成立。   7分

                 令

                 因為   9分       

                 故上恒成立等價于

                    11分

                 解得   12分

          22.(本小題滿分12分)

                 解:依題意設拋物線方程為

                 直線

                 則的方程為

                

                 因為

                 即

                 故

             (I)若

                

                 故點B的坐標為

                 所以直線   5分

             (II)聯立

                

                 則

                 又   7分

                 故   9分

                 因為成等差數列,

                 所以

                 故

                 將代入上式得

                 。   12分

           

           

           

           

           

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