題目列表(包括答案和解析)
（理）已知數列{an}的前n項和
，且
=1，
.
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）已知定理：“若函數f(x)在區間D上是凹函數，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，則有
< f’(x)”．若且函數y=xn+1在(0,+∞)上是凹函數，試判斷bn與bn+1的大小；
（III）求證：≤bn<2.
(文)如圖，|AB|=2，O為AB中點，直線
過B且垂直于AB，過A的動直線與交于點C，點M在線段AC上，滿足=.
（I）求點M的軌跡方程；
（II）若過B點且斜率為- 的直線與軌跡M交于
點P，點Q(t,0)是x軸上任意一點，求當ΔBPQ為
銳角三角形時t的取值范圍．
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
1―6ACAABB 7―12DCDACD
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
13．60° 14．40 15．
16．6
5分
10分
成等比數列，
（舍去）。
6分
的等差數列。
12分
6分
12分
2分
于M，則M為PA的中點，
8分
于E，連EO1，
為二面角O―AC―B的平面角 10分
12分
8分
12分
1分
上單調遞減。
5分
上恒成立，
上恒成立。
7分
9分 
11分
12分
，
的方程為
得
5分
得
7分
9分
成等差數列，
即
代入上式得
由
。 12分