題目列表(包括答案和解析)
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系下，已知圓O：
和直線
，
（1）求圓O和直線
的直角坐標方程；（2）當
時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數
和
，不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍．
和直線
，
的直角坐標方程；（2）當
時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
和
，不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍．C
[解析] 由基本不等式，得ab≤
＝
＝
－ab，所以ab≤
，故B錯；
＋
＝
＝
≥4，故A錯；由基本不等式得
≤
＝
，即
＋
≤
，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.
．定義域為R的函數
滿足
，且當
時，
，則當
時，
的最小值為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
．過點
作圓
的弦，其中弦長為整數的共有 （ ）
A.16條 B. 17條 C. 32條 D. 34條
一、
二、13．
；14．
；15．
；16．
或
．
詳細參考答案：
1．∵
，∴ 
，又∵ 
，∴ 
，選擇B
2．∵
，∴ 
，選擇D
3．因為陰影部分在集
中又在集
中，所陰影部分是
，選擇Ａ
4．∵
的定義域是 
，∴
，選擇C
5．∵
，∴選擇A
6．由映射的定義：A、B、C不是映射，D是映射．
7．∵
在
上是減函數，∴
，即
8．
，或
或
，即
9．當
時，則
，由當
時，
得，
，又
是奇函數，
，所以
，即
10．∵
，
∴ 
，選擇A
11．在A中，由
圖像看
，直線應與
軸的截距
；在B圖中，經過
是錯誤的；在D中，經過
是錯誤的，選擇C
12．根據奇函數圖像關于原點對稱，作出函數圖像，則不等式
解
為
，或
，所以選擇D
13．∵
是偶函數，∴
，∴
的增函數區間是
14．∵
，
，且
，
，∴
，
，則
15．∵在區間
上是奇函數，∴
，∴在區間上的最小值為
16．函數圖像如圖，方程
等價于
，或
或．
17．解：∵
，
，
∴
，
，---------6分
∵
，，
∴ 
，--------------8分
∴ 
．-------------------12分
18．解：（1）∵
，∴ 與
的對應法則不同，值域也不同，因此是不同的函數；
（2）∵
，∴ 與的定義域不同，值域也不同，因此是不同的函數；
（3）∴ 與
的定義域相同，對應法則相同，值域也相同，因此是同一的函數．
19．解：∵
，∴ 
，以下分
或
討論：------------4分
（i）
若時，則
；------------7分
（ii）
若時，則
．--------11分
綜上所述：實數
的取值范圍是
．-------------------12分
20．解：（1）是偶函數．∵ 的定義域是
，設任意
，都有
，∴是偶函數．-----------5分
（2）函數在
上是增函數．設任意
，
，且
時，
，
∵ 
，∴ 
，
，
，
∴
， 即 
，-----------------11分
故函數在上是增函數．----------------------12分
21．解：（1）∵ 
，
，-----------2分
又 
---------①
∴ 
，
即 
---------②-----------3分
由①、② 得：
，
，-----------5分
（2）
，----------6分
（i）當
時，函數
的最小值為
；-----8分
（ii）當
時，函數的最小值為
；---10分
（iii）當
時，函數的最小值為
．------12分
22．解：（1）依題意有：
，即
……①，（i）當
時，方程①無解，∴當時，無迭代不動點；（ii）當
時，方程①有無數多解，∴當時，也無迭代不動點；（iii）當
時，方程①有唯一解
有迭代不動點
．-------------6分
（2）設
，顯然
時，不滿足關系式，于是，則：
．------8分
有
……
即：
，比較對應的系數：
解之：
，所以
．----------14分．
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com