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下列關(guān)于數(shù)列的命題
①若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且p+q=r（p，q，r為正整數(shù)）則a_p+a_q=a_r
②若數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=2a_n，則{a_n}是公比為2的等比數(shù)列
③2和8的等比中項(xiàng)為±4
④已知等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=f（n），則f（n）是關(guān)于n的一次函數(shù)
其中真命題的個(gè)數(shù) 為（　　）

下列關(guān)于數(shù)列的命題中，正確的是（　　）

設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)是關(guān)于x的不等式x²-x＜（2n-1）x （n∈N^*）的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）設(shè)m，k，p∈N^*，m+p=2k，求證：

1

Sm

+

1

Sp

≥

2

Sk

；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的命題，對一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．