1若直線⊥平面.∥平面.則⊥, 2各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱, 3一個二面角的兩個半平面所在平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面所在平面.則這兩個二面角的平面角互為補(bǔ)角, 4過空間任意一點一定可以作一個和兩條異面直線都平行的平面. 其中正確的命題的個數(shù)有( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【查看更多】

12、給定下列四個命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點D是側(cè)面BB₁C₁C的中心，則AD與平面BB₁C₁C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號是（　　）

A、（1）（2）

B、（2）（4）

C、（2）（3）（4）

D、（1）（2）（3）（4）

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給定下列四個命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點D是側(cè)面BB₁C₁C的中心，則AD與平面BB₁C₁C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號是（）
A．（1）（2）
B．（2）（4）
C．（2）（3）（4）
D．（1）（2）（3）（4）

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給定下列四個命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點D是側(cè)面BB₁C₁C的中心，則AD與平面BB₁C₁C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號是

A.
（1）（2）
B.
（2）（4）
C.
（2）（3）（4）
D.
（1）（2）（3）（4）

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（08年新建二中六模）給出下列四個命題：

①若直線l⊥平面α，l//平面β，則α⊥β；②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；③一個二面角的兩個半平面所在平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面所在平面，則這兩個二面角的平面角互為補(bǔ)角；④過空間任意一點一定可以作一個和兩個異面直線都平行的平面。其中正確的命題的個數(shù)有( )

A．1 B. 2 C. 3 D. 4

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給出下列四個命題：

(1)在空間中，垂直于同一條直線的兩條直線平行；

(2)平行于同一條直線的兩條直線平行；

(3)若一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個長和寬分別為6和4的矩形，則這個圓柱的體積為；