已知線段AB是⊙O的弦，點(diǎn)P是優(yōu)弧

AB

上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與A、B重合），直線l是∠APB的平分線．
（1）畫圖并證明：當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧

AB

上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB的平分線l過定點(diǎn)Q；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧

AB

上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APQ的面積能否取得最大值，如果能，請用尺規(guī)作圖確定點(diǎn)P在⊙O上的位置；如果不能，請說明理由．

如圖，已知A為優(yōu)弧中點(diǎn)，且AB=BC，E為劣弧

BC

上一點(diǎn)．
（1）求證：AE=BE+CE
（2）試猜想，當(dāng)點(diǎn)E在優(yōu)弧

BC

上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AE、BE、CE之間具有怎樣的關(guān)系，畫圖并證明你的猜想．