已知一次函數的圖象過點A（O，3），B（4，O）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）作OP⊥直線AB，垂足為點P．
①求垂線段OP的長；
②以點O為圓心，OP為半徑作半圓O，請你探究：在x軸的正半軸半圓弧上是否存在一點Q，使得以Q為圓心，r為半徑的⊙Q，既與半圓O相切，又與直線OP相交？若存在，試求r的取值范圍；若不存在，請說明理由．（可利用備用圖解題）

已知一次函數的圖象過點A（O，3），B（4，O）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）作OP⊥直線AB，垂足為點P．
①求垂線段OP的長；
②以點O為圓心，OP為半徑作半圓O，請你探究：在x軸的正半軸半圓弧上是否存在一點Q，使得以Q為圓心，r為半徑的⊙Q，既與半圓O相切，又與直線OP相交？若存在，試求r的取值范圍；若不存在，請說明理由．（可利用備用圖解題）

已知一次函數的圖象過點A（O，3），B（4，O）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）作OP⊥直線AB，垂足為點P．
①求垂線段OP的長；
②以點O為圓心，OP為半徑作半圓O，請你探究：在x軸的正半軸半圓弧上是否存在一點Q，使得以Q為圓心，r為半徑的⊙Q，既與半圓O相切，又與直線OP相交？若存在，試求r的取值范圍；若不存在，請說明理由．（可利用備用圖解題）

已知一次函數y=圖象過點A（0，3）B（2，4）．題目中的矩形部分是一段因墨水污染而無法辨認的文字．
（1）根據現有的信息，你能否求出題中的一次函數的解析式？若能，寫出求解過程，若不能說明理由；
（2）根據關系式畫出函數圖象；
（3）小明說“本題不用求函數關系式也能畫出函數圖象”，你認為對嗎？為什么？
（4）過點B能不能畫出一直線BC將ABO（O為坐標原點）分成面積比為1：2的兩部分？如能，可以畫出幾條，并寫出這樣的直線所對應的函數關系式；若不能，說明理由．