已知拋物線y=x²+mx-2m²（m≠0）．
（1）求證：該拋物線與x軸有兩個不同的交點；
（2）過點P（0，n）作y軸的垂線交該拋物線于點A和點B（點A在點P的左邊），是否存在實數m、n，使得AP=2PB？若存在，則求出m、n滿足的條件；若不存在，請說明理由．

已知拋物線y=x²+mx-2m²（m≠0）．
（1）求證：該拋物線與x軸有兩個不同的交點；
（2）過點P（0，n）作y軸的垂線交該拋物線于點A和點B（點A在點P的左邊），是否存在實數m、n，使得AP=2PB？若存在，則求出m、n滿足的條件；若不存在，請說明理由．

已知拋物線y=x²+mx-2m²（m≠0）．
（1）求證：該拋物線與x軸有兩個不同的交點；
（2）過點P（0，n）作y軸的垂線交該拋物線于點A和點B（點A在點P的左邊），是否存在實數m、n，使得AP=2PB？若存在，則求出m、n滿足的條件；若不存在，請說明理由．

已知拋物線y=x²+mx-2m²（m≠0）．
（1）求證：該拋物線與x軸有兩個不同的交點；
（2）過點P（0，n）作y軸的垂線交該拋物線于點A和點B（點A在點P的左邊），是否存在實數m、n，使得AP=2PB？若存在，則求出m、n滿足的條件；若不存在，請說明理由．