如圖，已知拋物線經過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．

【小題1】求拋物線的解析式
【小題2】若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標
【小題3】P是拋物線上的第一象限內的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

問題（一）：觀察函數的圖象，填空：當函數值y＞0時，x的取值范圍是______；當函數值y＜0時，x的取值范圍是______．
問題（二）：已知二次函數y=（p-3）x²+（10-p²）x+q，當1＜x＜5時，函數值y為正，當x＜1或x＞5時，函數值y為負．
（Ⅰ）求二次函數的解析式；
（Ⅱ）設直線與二次函數的圖象交于點A、B．
（1）求點A、B的坐標，并在給定的直角坐標系中畫出直線及二次函數的圖象；
（2）設平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點E、F，交二次函數的圖象于點H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當選擇點E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點E的坐標；如果不能，請說明理由．