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（本題滿分9分）如圖，已知矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，延長AD到點E，使AE＝15，連結BE交AC于點P．

【小題1】(1)求AP的長；
【小題2】(2)若以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷線段BE與⊙A的位置關系并說明理由；
【小題3】(3)已知以點A為圓心，r₁為半徑的動^OA，使點D在動⊙A的內部，點B在動⊙A的外部．
　①則動⊙A的半徑r₁的取值范圍是   ▲   ；
　②若以點C為圓心，r₂為半徑的動⊙C與動⊙A相切，則r₂的取值范圍是   ▲   ．

(本小題滿分1 0分)
已知：如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點O為圓心，OA長為半徑作⊙O，⊙O經過B、D兩點，過點B作BK⊥ A C，垂足為K。過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點E、F、G、H．

【小題1】(1)求證：AE=CK；
【小題2】(2)如果AB=，AD= (為大于零的常數)，求BK的長：
【小題3】(3)若F是EG的中點，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長．