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如圖②.如果直線上有3臺機床時.不難判斷.供應站設在中間一臺機床處最合適.因為如果P點放在處.甲和丙所走的距離之和恰好為到的距離.而如果把P放在別處.例如D處.那么甲和丙所走的距離之和仍是到的距離.可是乙還得走到D這一段.這是多出來的.因此P點放在處是最佳選擇.不難知道.如果直線上有4機床.P應設在第2臺與第3臺之間的任何地方,有5臺機床.P應放設在第3臺位置. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

先閱讀下面的材料,然后解答問題:

在一條直線上有依次排列的n(n>1)臺機床在工作,我們要設置一個零件供應站P,使這n臺機床到供應站P的距離總和最小,要解決這個問題,先“退”到比較簡單的情形:

如圖①,如果直線上有2臺機床時,很明顯設在A1和A2之間的任何地方都行,因為甲和乙所走的距離之和等于A1到A2的距離.

如圖②,如果直線上有3臺機床時,不難判斷,供應站設在中間一臺機床A2處最合適.因為如果P放在A2處,甲和丙所走的距離之和恰好為A1到A3的距離.而如果把P放在別處,例如D處,那么甲和丙所走的距離之和仍是A1到A3的距離,可是乙還得走從A2到D的這一段,這是多出來的.因此P放在A2處是最佳選擇.

不難知道,如果直線上有4臺機床,P應設在第2臺與第3臺之間的任何地方;有5臺機床.P應設在第3臺位置.

問題(1):有n臺機床時,P應設在何處?

問題(2):根據問題(1)的結論,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-617|的最小值.

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先閱讀下面的材料,然后解答問題:
在一條直線上有依次排列的n(n>1)臺機床工作,我們要設置一個零件供應站P,使這n臺機床到供應站P的距離總和最小,要解決這個問題先“退”到比較簡單的情形.
如圖(1),如果直線上有2臺機床時,很明顯設在A1和A2之間的任何地方都行,因為甲和乙所走的距離之和等于A1到A2的距離.
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如圖(2),如果直線上有3臺機床時,不難判斷,供應站設在中間一臺機床,A2處最合適,因為如果P不放在A2處,甲和丙所走的距離之和恰好是A1到A3的距離,可是乙還得走從A2到P的這一段,這是多出來的,因此P放在A2處最佳選擇.
不難知道,如果直線上有4臺機床,P應設在第二臺與第3臺之間的任何地方,有5臺機床,P應設在第3臺位置.
問題:(1)有n臺機床時,P應設在何處?
(2)根據(1)的結論,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值.

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先閱讀下面的材料,然后解答問題:
在一條直線上有依次排列的n(n>1)臺機床工作,我們要設置一個零件供應站P,使這n臺機床到供應站P的距離總和最小,要解決這個問題先“退”到比較簡單的情形.
如圖(1),如果直線上有2臺機床時,很明顯設在A1和A2之間的任何地方都行,因為甲和乙所走的距離之和等于A1到A2的距離.

如圖(2),如果直線上有3臺機床時,不難判斷,供應站設在中間一臺機床,A2處最合適,因為如果P不放在A2處,甲和丙所走的距離之和恰好是A1到A3的距離,可是乙還得走從A2到P的這一段,這是多出來的,因此P放在A2處最佳選擇.
不難知道,如果直線上有4臺機床,P應設在第二臺與第3臺之間的任何地方,有5臺機床,P應設在第3臺位置.
問題:(1)有n臺機床時,P應設在何處?
(2)根據(1)的結論,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值.

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(2004•煙臺)先閱讀下面的材料,然后解答問題:
在一條直線上有依次排列的n(n>1)臺機床工作,我們要設置一個零件供應站P,使這n臺機床到供應站P的距離總和最小,要解決這個問題先“退”到比較簡單的情形.
如圖(1),如果直線上有2臺機床時,很明顯設在A1和A2之間的任何地方都行,因為甲和乙所走的距離之和等于A1到A2的距離.

如圖(2),如果直線上有3臺機床時,不難判斷,供應站設在中間一臺機床,A2處最合適,因為如果P不放在A2處,甲和丙所走的距離之和恰好是A1到A3的距離,可是乙還得走從A2到P的這一段,這是多出來的,因此P放在A2處最佳選擇.
不難知道,如果直線上有4臺機床,P應設在第二臺與第3臺之間的任何地方,有5臺機床,P應設在第3臺位置.
問題:(1)有n臺機床時,P應設在何處?
(2)根據(1)的結論,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值.

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(2004•煙臺)先閱讀下面的材料,然后解答問題:
在一條直線上有依次排列的n(n>1)臺機床工作,我們要設置一個零件供應站P,使這n臺機床到供應站P的距離總和最小,要解決這個問題先“退”到比較簡單的情形.
如圖(1),如果直線上有2臺機床時,很明顯設在A1和A2之間的任何地方都行,因為甲和乙所走的距離之和等于A1到A2的距離.

如圖(2),如果直線上有3臺機床時,不難判斷,供應站設在中間一臺機床,A2處最合適,因為如果P不放在A2處,甲和丙所走的距離之和恰好是A1到A3的距離,可是乙還得走從A2到P的這一段,這是多出來的,因此P放在A2處最佳選擇.
不難知道,如果直線上有4臺機床,P應設在第二臺與第3臺之間的任何地方,有5臺機床,P應設在第3臺位置.
問題:(1)有n臺機床時,P應設在何處?
(2)根據(1)的結論,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值.

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