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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)
如圖(1)在Rt△ACB中,∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動,速度為1 cm/s;點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s;連接PQ。若設運動的時間為t(s)(0<t<2).根據以上信息,解答下列問題:
(1)當t為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似?
(2)設四邊形PQCB的面積為y(),直接寫出y與t之間的函數關系式;
(3)在點P、點Q的移動過程中,如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折,翻折后的三角形與△APQ組成一個四邊形,那么是否存在某一時刻t,使組成的四邊形為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

圖(1)                 備用圖                 備用圖

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(本小題滿分12分)

海安縣政府大力扶持大學生開展創業.王強在縣政府的扶持下銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發現,每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似的看作一次函數:

(1)設王強每月獲得利潤為w(元),當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?

(2)如果王強想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應定為多少元?

(3)根據物價部門規定,這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元,如果王強想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?

 

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(本小題滿分12分)圖形既關于點O中心對稱,又關于直線AC,BD對稱,AC=10,

BD=6,已知點E,M是線段AB上的動點(不與端點重合),點O到EF,MN的距離分別

,△OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形。

(1)求蝶形面積S的最大值;

(2)當以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時,求滿足的關系式,并求的取值范圍。

 

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(本小題滿分12分)
①先化簡,再求值:其中
②先化簡再計算:,其中x是一元二次方程的正數根.

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(本小題滿分12分)
在平面直角坐標系xOy中,拋物線的解析式是y =+1,點C的坐標為(–4,0),平行四邊形OABC的頂點AB在拋物線上,AB與y軸交于點M,已知點Q(xy)在拋物線上,點P(t,0)在x軸上.

(1) 寫出點M的坐標;
(2) 當四邊形CMQP是以MQPC為腰的梯形時.
① 求t關于x的函數解析式和自變量x的取值范圍;
② 當梯形CMQP的兩底的長度之比為1:2時,求t的值.

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同步練習冊答案
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