已知反比例函數的圖象與一次函數y=-x+6相交與第一象限的A、B兩點，如圖所示，過A、B兩點分別做x、y軸的垂線，線段AC、BD相交與P，給出以下結論：
①OA=OB；②△OAM∽△OBN；③若△ABP的面積是8，則k=5；④P點一定在直線y=x上，
其中正確命題的個數是個．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知反比例函數的圖象與一次函數相交與第一象限的A、B兩點，如圖所示，過A、B兩點分別做x、y軸的垂線，線段AC、BD相交與P，給出以下結論：①OA=OB；②；③若的面積是8，則；④P點一定在直線上，其中正確命題的個數是（  ）個

A．1            B．2            C．3             D．4

如圖，已知反比例函數和一次函數的圖象相交于第一象限內的點A，且點A的橫坐標為1。過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1。

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）若一次函數的圖象與x軸相交于點C，求線段AC的長度；
（3）直接寫出：當＞＞0時，x的取值范圍；
（4）在y軸上是否存在一點p，使△PAO為等腰三角形，若存在，請直接寫出p點坐標，若不存在，請說明理由。（要求至少寫兩個）