n個小杯中依次盛有b₁，b₂，…b_n克糖水，并且分別含糖a₁，a₂…，a_n克．
若這n杯糖水的濃度相同，則有連等式．
現將這n杯糖水合到一個大空杯中，則合杯糖水的濃度與各小杯糖水的濃度還是一樣的．
這個盡人皆知的事實，說明一個數學定理----一等比定理：
若，則．
若這n杯糖水的濃度互不相同，不妨設，
現將這n杯糖水合到一個大空杯中，則合杯糖水的濃度一定大于________，且小于________．
這個盡人皆知的事實，又說明了一個數學定理-----不等比定理：
若，則________．