是否存在這樣的非負整數m，使關于x的一元二次方程m²x²-（2m-1）x+1=0有兩個實數根？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

是否存在某個實數m，使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一個公共的實根？如果存在，求出這個實數m及兩方程的公共實根；如果不存在，請說明理由．

是否存在這樣的實數k，使得二次方程x²+（2k-1）x-（3k+2）=0有兩個實數根，且兩根都在2與4之間？如果有，試確定k的取值范圍；如果沒有，試述理由．