1．化簡比: 【查看更多】

市調研部門為了了解本市市民對“2007中國·沈陽世界文化與自然遺產博覽會”的總體印象，利用最新引進的“計算機輔助電話訪問系統”(簡稱CATI系統)，采取電腦隨機抽樣的方式，對本市年齡在16～65歲之間的居民，進行了300個電話抽樣調查．并根據每個年齡段的抽查人數和該年齡段對博覽會總體印象感到滿意的人數繪制了下面的圖1和圖2(部分)．

根據上圖提供的信息回答下列問題：

(1)被抽查的居民中，人數最多的年齡段是________歲；

(2)已知被抽查的300人中有83％的人對博覽會總體印象感到滿意，請你求出21～30歲年齡段的滿意人數，并補全圖2；

(3)比較21～30歲和41～50歲這兩個年齡段對博覽會總體印象滿意率的高低(四舍五入到1％)．

注：某年齡段的滿意率＝該年齡段滿意人數÷該年齡段被抽查人數×100％．

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探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”(完成下列空格)

(1)

當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小明是這樣研究的：設所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：

，消去y化簡得：2x²－7x＋6＝0

∵△＝b²－4ac＝49－48＞0∴x₁＝________，x₂＝________∴滿足要求的矩形B存在．

(2)

如果矩形A的邊長為m和n，請你仿照小明的方法研究滿足什么條件時，矩形B不存在？

(3)

如下圖，在同一平面直角坐標系中畫出了一次函數和反比例函數的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結合剛才的研究，求：這個圖象所研究的矩形A，B的兩邊長各為多少？

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探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半”（完成下列空格）
（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：設所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組： $數學公式$ ，消去y化簡得：2x²-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x₁=，x₂=．∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
（4）如圖，在同一平面直角坐標系中畫出了一次函數和反比例函數的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結合剛才的研究，回答下列問題：
①這個圖象所研究的矩形A的兩邊長為和；
②滿足條件的矩形B的兩邊長為和．

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探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半”（完成下列空格）
（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：設所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：

，消去y化簡得：2x²-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x₁=______，x₂=______．∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
（4）如圖，在同一平面直角坐標系中畫出了一次函數和反比例函數的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結合剛才的研究，回答下列問題：
①這個圖象所研究的矩形A的兩邊長為______和______；
②滿足條件的矩形B的兩邊長為______

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探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半”（完成下列空格）
（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：設所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：

，消去y化簡得：2x²-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x₁=______，x₂=______．∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
（4）如圖，在同一平面直角坐標系中畫出了一次函數和反比例函數的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結合剛才的研究，回答下列問題：
①這個圖象所研究的矩形A的兩邊長為______和______；
②滿足條件的矩形B的兩邊長為______

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