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如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發，其中點P以2cm/s的速度，沿AB向終點B移動；點Q以1cm/s的速度沿BC向終點C移動，其中一點到終點，另一點也隨之停止．連接PQ．設動點運動時間為x秒．
（1）用含x的代數式表示BQ、PB的長度；
（2）當x為何值時，△PBQ為等腰三角形；
（3）是否存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于20cm²？若存在，請求出此時x的值；若不存在，請說明理由．

（12分）如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一條直線上，連接AD、CF．

（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設△ABC運動的時間為t秒，
①當t為何值時，平行四邊形ADFC是菱形?請說明理由；
②平行四邊形ADFC有可能是矩形嗎?若可能，求出t的值；若不可能，請說明理由。