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（本小題滿分12分）

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．

（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

解答下列問題：

①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖甲，線段CF、BD之間的位置關系為   　   ，數量關系為   　   ．

②當點D在線段BC的延長線上時，如圖乙，①中的結論是否仍然成立，為什么？（要求寫出證明過程）

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動．且∠BCA=45°時，如圖丙請你判斷線段CF、BD之間的位置關系，并說明理由（要求寫出證明過程）．

（本小題滿分5分）已知：如圖，在△ABC中，

∠ACB=90°點D是AB的中點，延長BC到點F，                          

延長CB到點E，使CF=BE，聯結DE、DC、DF．            

求證：DE=DF．

（本小題滿分10分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，

對角線AC與BD相交于點O，線段OA，OB的中點分別為E，F。

（1）求證：△FOE≌△DOC；

（2）求sin∠OEF的值；

（3）若直線EF與線段AD，BC分別相交于點G，H，求的值。

（本小題滿分5分）

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AB=6，過點C作射線CP∥AB，在射線CP上截取CD=2，聯結AD，求AD的長．

（本小題滿分5分）在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AB=6，過點C作射線CP∥AB，在射線CP上截取CD=2，聯結AD，求AD的長．