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（本小題滿分8分）如圖，∠ABC=90°，AB=BC.

1.（1）畫四邊形ABCD,使AD＞CD,且∠ADC=90°，再畫點B到AD的垂線段BE,垂足為E.

2.（2）在四條線段AE,BE,CD,DE中，某些線段之間存在一定的數量關系.請你寫出兩個等式分別表示這些數量關系（每個等式中含有其中的2條或3條線段），并任選一個等式說明等式成立的理由.

（本小題滿分8分）

四邊形ABCD中，∠A =，∠D =．

（1）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數；

（2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且，試求出∠C的度數；

（3）如圖3，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E，試求出∠BEC的度數．

（本小題滿分9分）如圖12，四邊形ABCD是正方形，點E，K分別在BC，AB

上，點G在BA的延長線上，且CE=BK=AG.

⑴求證：①DE=DG；②DE⊥DG；

⑵尺規作圖：以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

⑶連接⑵中的KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想；

⑷當時，請直接寫出的值.

（本小題滿分9分）如圖12，四邊形ABCD是正方形，點E，K分別在BC，AB

上，點G在BA的延長線上，且CE=BK=AG.

⑴求證：①DE=DG；②DE⊥DG；

⑵尺規作圖：以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

⑶連接⑵中的KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想；

⑷當時，請直接寫出的值.