如圖，等邊△ABC外一點P，P點落在∠ABC內，設P到AB、AC、BC的距離分別為h_l、h₂、h₃，且滿足h₁-h₂+h₃=6，則     （  ）

A．             B．    C．              D．

A、12 3

B、9 3

C、8 3

D、4 3

如圖，已知等邊△ABC外有一點P，P落在∠ABC內，設點P到BC、CA、AB三邊的距離分別為h₁、h₂、h₃，且滿足h₂+h₃-h₁=6，那么等邊△ABC的面積為（ ）

A．12
B．9
C．8
D．4

兩個全等的Rt△ABC和Rt△DEF重疊在一起，其中∠A=60°，∠ACB=∠DFE=90°且AC=1．固定△ABC不動，將△DEF作如下操作：
（1）如圖1，△DEF沿線段AB向右平移（即D點在線段AB內移動），連接DC、CF、FB，四邊形CDBF的面積會變嗎？若不變請求出其面積；

（2）如圖2，當D點移到AB中點時，連接DC、CF、FB，BC與DF相交于點O．除Rt△ABC≌Rt△DEF外，請找出圖中其他所有全等三角形，不必寫理由；
（3）如圖3，△DEF的D點固定在AB的中點，然后繞D點按順時針方向旋轉△DEF，使DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連接AE，求：sin∠α的值．