17．邊長為2的正方形ABCD的兩條對角線交于點0.把BA與CD同時分別繞點B和C逆時針方向旋轉(zhuǎn).此時正方形 ABCD隨之變成四邊形A’BCD'.設(shè)A’C.BD’交于點O’則旋轉(zhuǎn)60°時.由點O運(yùn)動到點O’所經(jīng)過的路徑的長是．【查看更多】

_{已知正方形EFGH的兩條對角線的交點O恰好是正方形ABCD的邊DC的中點，且正方形EFGH的對角線長等于正方形ABCD的邊長，正方形ABCD的邊長為a．
(1)如圖，當(dāng)正方形EFGH的對角線與CD重合時，求這兩個正方形重疊部分的面積S；

(2)如圖，當(dāng)正方形EFGH繞點O旋轉(zhuǎn)時，兩個正方形重疊部分的面積S是否為定值？若為定值，請求出此定值，并說明理由；若不是定值，請舉出反例說明．}

正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2

2

和

2

，對角線BD和FH都在直線l上，O₁、O₂分別是正方形的中心，線段O₁O₂的長叫做兩個正方形的中心距，當(dāng)中心O₂在直線l上平移時，正方形EFGH也隨之平移（其形狀大小沒有變化）．（所謂正方形的中心，是指正方形兩條對角線的交點；兩個正方形的公共點，是指兩個正方形邊的公共點）
（1）當(dāng)中心O₂在直線l上平移到兩個正方形只有一個公共點時，中心距O₁O₂=

；
（2）設(shè)計表格完成問題：隨著中心O₂在直線l上平移，兩個正方形的公共點

的個數(shù)的變化情況和相應(yīng)的中心距的值或取值范圍．

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正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2 $數(shù)學(xué)公式$ 和 $數(shù)學(xué)公式$ ，對角線BD和FH都在直線l上，O₁、O₂分別是正方形的中心，線段O₁O₂的長叫做兩個正方形的中心距，當(dāng)中心O₂在直線l上平移時，正方形EFGH也隨之平移（其形狀大小沒有變化）．（所謂正方形的中心，是指正方形兩條對角線的交點；兩個正方形的公共點，是指兩個正方形邊的公共點）
（1）當(dāng)中心O₂在直線l上平移到兩個正方形只有一個公共點時，中心距O₁O₂=______；
（2）設(shè)計表格完成問題：隨著中心O₂在直線l上平移，兩個正方形的公共點的個數(shù)的變化情況和相應(yīng)的中心距的值或取值范圍．

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正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2

和

，對角線BD和FH都在直線l上，O₁、O₂分別是正方形的中心，線段O₁O₂的長叫做兩個正方形的中心距，當(dāng)中心O₂在直線l上平移時，正方形EFGH也隨之平移（其形狀大小沒有變化）．（所謂正方形的中心，是指正方形兩條對角線的交點；兩個正方形的公共點，是指兩個正方形邊的公共點）
（1）當(dāng)中心O₂在直線l上平移到兩個正方形只有一個公共點時，中心距O₁O₂= ；
（2）設(shè)計表格完成問題：隨著中心O₂在直線l上平移，兩個正方形的公共點的個數(shù)的變化情況和相應(yīng)的中心距的值或取值范圍．

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正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2

和

，對角線BD和FH都在直線l上，O₁、O₂分別是正方形的中心，線段O₁O₂的長叫做兩個正方形的中心距，當(dāng)中心O₂在直線l上平移時，正方形EFGH也隨之平移（其形狀大小沒有變化）．（所謂正方形的中心，是指正方形兩條對角線的交點；兩個正方形的公共點，是指兩個正方形邊的公共點）
（1）當(dāng)中心O₂在直線l上平移到兩個正方形只有一個公共點時，中心距O₁O₂=______；
（2）設(shè)計表格完成問題：隨著中心O₂在直線l上平移，兩個正方形的公共點的個數(shù)的變化情況和相應(yīng)的中心距的值或取值范圍．

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