精品一区二区免费在线观看_国产精品久久久久久av福利软件_97成人精品区在线播放_国内成人精品一区

已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點，⊙O經過A、D、B三點，CB的延長線交⊙O于點E（如圖1）．
在滿足上述條件的情況下，當∠CAB的大小變化時，圖形也隨著改變（如圖2），在這個變化過程中，有些線段總保持著相等的關系．
（1）觀察上述圖形，連接圖2中已標明字母的某兩點，得到一條新線段與線段CE相等，請說明理由；
（2）在圖2中，過點E作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．
①若CF=CD，求sin∠CAB的值；
②若

CF

CD

=n（n＞0），試用含n的代數式表示sin∠CAB（直接寫出結果）．

如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點P以一定的速度沿AC邊由A向C運動，點Q以1cm/s速度沿CB邊由C向B運動，設P、Q同時運動，且當一點運動到終點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t（s）．
（1）若點P以

3

4

cm/s的速度運動，
①當PQ∥AB時，求t的值；
②在①的條件下，試判斷以PQ為直徑的圓與直線AB的位置關系，并說明理由．
（2）若點P以1cm/s的速度運動，在整個運動過程中，以PQ為直徑的圓能否與直線AB相切？若能，請求出運動時間t；若不能，請說明理由．

如圖①、②、③是兩個半徑都等于2的⊙O₁和⊙O₂，由重合狀態沿水平方向運動到互相外切過程中的三個位置，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，分別連接O₁A、O₁B、O₂A、O₂B和AB．
（1）如圖②，當∠AO₁B=120°時，求兩圓重疊部分圖形的周長l；
（2）設∠AO₁B的度數為x，兩圓重疊部分圖形的周長為y，求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）由（2），若y=2π，則線段O₂A所在的直線與⊙O₁有何位置關系，為什么？除此之外，它們還有其它的位置關系，寫出其它位置關系時x的取值范圍．（獎勵提示：如果你還能解決下列問題，將酌情另加1～5分，并計入總分．）
在原題的條件下，設∠AO₁B的度數為2n，可以發現有些圖形的面積S也隨∠AO₁B變化而變化，試求出其中一個S與n的關系式，并寫出n的取值范圍．

已知：在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左側，直線y=kx+3與該二次函數的圖象交于D、B兩點，其中點D在y軸上，點B的坐標為（3，0）．
（1）求k的值和這個二次函數的解析式．
（2）設拋物線的頂點為C，點F為線段DB上一點，且使得∠DCF=∠ODB，求出此時點F的坐標．
（3）在（2）的條件下，若點P為直線DB上的一個動點，過點P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于點E．問：是否存在這樣的點P，使得以點P、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．