如圖，在第一象限內(nèi)，雙曲線y=

6

x

上有一動(dòng)點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線BC∥y軸，交雙曲線y=

1

x

于點(diǎn)C，作直線BA∥x軸，交雙曲線y=

1

x

于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C作直線CD∥x軸，交雙曲線y=

6

x

于點(diǎn)D，連接AC、BD．
（1）當(dāng)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，①求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；②求直線BD的解析式；
（2）B點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，梯形ACDB的面積會(huì)不會(huì)變化？如會(huì)變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不會(huì)變化，求出它的固定值．

如圖，在第一象限內(nèi)，雙曲線y=

6

x

上有一動(dòng)點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線BC∥y軸，交雙曲線y=

1

x

于點(diǎn)C，作直線BA∥x軸，交雙曲線y=

1

x

于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C作直線CD∥x軸，交雙曲線y=

6

x

于點(diǎn)D，連接AC、BD．
（1）當(dāng)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，①求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；②求直線BD的解析式；
（2）B點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，梯形ACDB的面積會(huì)不會(huì)變化？如會(huì)變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不會(huì)變化，求出它的固定值．

如圖，直線AC與雙曲線y=

k

x

在第四象限交于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)C，且AC=

13

，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且CO=2BO．
（1）求k的值；
（2）求△AOC的面積；
（3）在第四象限內(nèi)雙曲線y=

k

x

上，有一動(dòng)點(diǎn)D（m，n），設(shè)△BCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．