如圖，在平面直角坐標系中，直線y=分別與x軸、y軸交于A、B兩點，點C是射線AB上一點，CD⊥x軸于點D，且CD=3．
（1）求證：△AOB∽△ADC；
（2）求線段AD的長度；
（3）在x軸上找一點E，連接CE，使得△ACE與△ACD相似（不包括全等），并求點E的坐標；
（4）在（3）的條件下，若點P、Q分別是線段AC、AE上的動點，連接PQ．設AP=EQ=m，是否存在實數m，使得△APQ與△AEC相似？如存在，請求出實數m的值；如不存在，請說明理由．

已知：如圖，在平面直角坐標系中，是直角三角形，，點的坐標分別為，
【小題1】求過點的直線的函數表達式
【小題2】在軸上找一點，連接，使得與相似（不包括全等），并求點的坐標；
【小題3】在⑵的條件下，如分別是和上的動點，連接，設，問是否存在這樣的使得與相似，如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由．

已知：如圖，在平面直角坐標系中，是直角三角形，，點的坐標分別為，，．

（1）求過點的直線的函數表達式；

（2）在軸上找一點，連接，使得與相似（不包括全等），并求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，如分別是和上的動點，連接，設，問是否存在這樣的使得與相似，如存在，請求出的值；如不存在，請說明理由．

已知：如圖，在平面直角坐標系中，是直角三角形，，點的坐標分別為，，．

(1）求過點的直線的函數表達式；

(2）在軸上找一點，連接，使得與相似（不包括全等），并求點的坐標；

(3）在（2）的條件下，如分別是和上的動點，連接，設，問是否存在這樣的使得與相似，如存在，請求出的值；如不存在，請說明理由．