點A，B的坐標分別為（-2，3）和（1，3），拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）的頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點（C在D的左側），給出下列結論：①c＜3；②當x＜-3時，y隨x的增大而增大；③若點D的橫坐標最大值為5，則點C的橫坐標最小值為-5；④當四邊形ACDB為平行四邊形時，．其中正確的是

1. A.
   ②④
2. B.
   ②③
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①②④

矩形OABC的頂點A(-8，0)、C(0，6) ，點D是BC邊上的中點，拋物線經過A、D兩點，如圖所示．
【小題1】求點D關于y軸的對稱點的坐標及a、b的值；
【小題2】在y軸上取一點P, 使PA+PD長度最短, 求點P的坐標；
【小題3】將拋物線向下平移,記平移后點A的對應點為，點D的對應點為，當拋物線平移到某個位置時，恰好使得點O是y軸上到兩點距離之和最短的一點，求此拋物線的解析式．

當x＝2時，拋物線y＝ax²＋bx＋c取得最小值－1，并且拋物線與y軸交于點C（0，3），與x軸交于點A、B．

（1）求該拋物線的關系式；

（2）若點M（x，y₁），N（x＋1，y₂）都在該拋物線上，試比較y₁與y₂的大小；

（3）D是線段AC的中點，E為線段AC上一動點（A、C兩端點除外），過點E作y軸的平行線EF與拋物線交于點F．問：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，則說明理由．