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題目列表(包括答案和解析)

證明:
(1)如圖1,△ABC中,AB=AC,延長BC至D,使CD=BC,點E在邊AC上,以CE、CD為鄰邊作?CDFE,過點C作CG∥AB交EF于點G.連接BG、DE.
①∠ACB與∠GCD有怎樣的數量關系?請說明理由.
②求證:△BCG≌△DCE.
(2)如圖2,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
①試說明AC=EF;
②求證:四邊形ADFE是平行四邊形.

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證明:
(1)如圖1,△ABC中,AB=AC,延長BC至D,使CD=BC,點E在邊AC上,以CE、CD為鄰邊作?CDFE,過點C作CG∥AB交EF于點G.連接BG、DE.
①∠ACB與∠GCD有怎樣的數量關系?請說明理由.
②求證:△BCG≌△DCE.
(2)如圖2,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
①試說明AC=EF;
②求證:四邊形ADFE是平行四邊形.

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證明:
(1)如圖1,△ABC中,AB=AC,延長BC至D,使CD=BC,點E在邊AC上,以CE、CD為鄰邊作?CDFE,過點C作CG∥AB交EF于點G.連接BG、DE.
①∠ACB與∠GCD有怎樣的數量關系?請說明理由.
②求證:△BCG≌△DCE.
(2)如圖2,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
①試說明AC=EF;
②求證:四邊形ADFE是平行四邊形.

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試分析下面的說法是否正確:

(1)某彩票的中獎機會是2%,如果我買了10000張彩票一定有200張會中獎;

(2)我和同學玩擲骰子游戲,我擲了20次骰子還沒擲得“6點”,說明我扔出“6點”的機會比其他同學擲出“6點”的機會小;

(3)天氣預報說今天下雨的概率是95%,所以今天一定會下雨,我得帶上傘.

(4)我們知道,拋擲一枚普通硬幣得到正面和反面的機會各為50%,也就是說,雖然沒人能保證拋擲10000次會得到5000次正面和5000次反面,但是,得到正面的次數與得到反面的次數應該是非常接近的.

(5)班級里分到一張參加現場演唱會的門票,為公平起見,班長讓每個人來抽簽,這樣,每個人都有50%的機會;

(6)有10個球,放入3個盒子中,一定有一個盒子中至少有4個球;

(7)如果一件事發生的可能性很小,則它發生的概率為0;如果一件事發生的可能性很大,則它發生的概率為1.

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(1)證明:由2009個1和任意個0組成的自然數不是完全平方數;
(2)試說明,存在最左邊2009位都是1的形如
.
11…11
2009個1
*…**
的自然數(其中*代表阿拉伯數碼)是完全平方數.

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同步練習冊答案
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