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（本題滿分10分）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

1.（1）求證：點D是AB的中點；

2.（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

3.（3）若⊙O的半徑為9，AB=12，求DE的長．

（本題滿分10分）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

1.（1）求證：點D是AB的中點；

2.（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

3.（3）若⊙O的半徑為9，AB=12，求DE的長．

（本題滿分10分）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

【小題1】（1）求證：點D是AB的中點；
【小題2】（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
【小題3】（3）若⊙O的半徑為9，AB=12，求DE的長．

（本題滿分12分）已知二次函數的圖象如圖.

（1）求它的對稱軸與軸交點D的坐標；

（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設平移后的拋物線與軸，軸的交點分別為A、B、C三點，若∠ACB=90°，求此時拋物線的解析式；

（3）設（2）中平移后的拋物線的頂點為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關系，并說明理由.