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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABC0的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），a、b是方程x²-4=0的兩個(gè)不同的根，點(diǎn)C在第一象限．
（1）求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將?ABC0繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使OC落在y軸的正半軸上（如圖），得平行四邊形DEF0，EF與邊AB、x軸分別交于點(diǎn)G、H．
①求證：DE∥0C；
②記旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)平行四邊形重疊部分的面積為S，求S的值．