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.圖11-1是三個直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：cm）．將它們拼成如圖11-2的新幾何體，則該新幾何體的體積為          ____cm3．（計算結果保留）

 

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23、圖1是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少

m-n

．
（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．方法1：

（m-n）²

方法2：

（m+n）²-4mn

．
（3）觀察圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎代數式：（m+n）²，（m-n）²，mn．

（m+n）²-4mn=（m-n）²

．
（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a-b=7，ab=5，則（a+b）²=

69

．
（5）若a+b=-3，ab=-28，則a-b=

11或-11

．

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一

1. C   2. B   3.D   4.B  5.D   6.C  7. C   8. C   9.D   10.A 

二

11.4

12.y=2（x+3）²-7

13.

14.3

15.153

16.9800

三

17.解:原式=                     ………    2分

∵x≠0且x≠且x≠2                                        ………    3分

∴x=-1                                                 ……………   4分

∴原式==-                                  …………   5分

18.（1）答案不惟一，例如四個圖案具有的共同特征可以是：①都是軸對稱圖形；②面積都等于四個小正方形的面積之和；③都是直線形圖案。。。。。只要寫出兩個即可。……… 3分

（2）答案示例：

19.已知：如圖所示，AD為ΔABC的中線，且CF⊥AD于F,BE⊥AD的延長線于E.

求證;BE=CF.

證明：∵AD為ΔABC的中線。                                

∴BD=CD.                                                           ………  1分

∵BE⊥AD,CF⊥AD.

∴∠BED=∠CFD=90º .                                                ………  3分

又∠1=∠2.

∴ΔBED≌ΔCFD(AAS).                                                 ……… 5分

BE=CF                                                                ……… 7分

(本題還可以作AN⊥BC于N，利用等底等高的兩個三角形的面積相等的性質證明)

20.（1）A品牌牙膏主要競爭優勢是質量，①對A品牌牙膏的質量滿意的最多；②對A品牌牙膏的廣告，價格滿意的不是最多；③對A品牌牙膏購買的人最多  ∴ A品牌牙膏靠的是質量優勢             ……………………………………………………………        2分

（2）廣告對用戶選擇品牌有影響，原因是：①對B,C牙膏的質量，價格滿意的用戶，相差不大；②對B品牌的廣告，滿意的用戶比C多，相差較大;③購買B品牌的用戶高于C.

  ∴廣告影響用戶選擇品牌 。               ………………………………….      5分

（3）首先要提高質量，其次加大廣告力度，最后注意合理的價格。……………      8分

21.（1）34.5元                                    ………………………      2分

（2）35.5元，28.5元                           ………………………     4分

（3）1331.25元                                 ………………………     8分

22．羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成：第一部分：以點A為圓心，12米為半徑。圓心角為60°的扇形的面積減去三角形ABC的面積；第二部分：以點B為圓心，6米為半徑，圓心角為60°的扇形面積；第三部分與第二部分相等。       …………………    3分

因此，羊可以吃到的草的面積是：

（平方米）     …………………  8分

23.解;根據題意易知，水柱上任意一個點距中心的水平距離為x，與此點的

高度y之間的函數關系式是：                         ...............          1分

Y=a₁(x+4)²+6      (-10≤x＜0 ）      或  y=a₂(x+4)²+6     （0≤x≤10）.....   3分

由x=-10，y=0,    可得a₁=-;       由x=10,   y=0,     可得a₂=-  .....   5分 

于是，所求函數解析式是   Y=-(x+4)²+6      (-10≤x＜0 ）

                         y=-(x+4)²+6     （0≤x≤10）             ………  6分

      當x=0時，y=                                             

     所以裝飾物的高度為m                                        ………  8分

24.（1）連接O,D與B,D兩點。

∵ΔBDC是RtΔ, 且E為BC中點。

∴∠EDB=∠EBD.                                                   ………    2分

又∵OD=OB  且∠EBD+∠DBO=90°       

∴∠EDB+∠ODB=90°

∴DE是⊙O的切線；                                                ……    4分

（2）∵∠EDO=∠B=90°,若要AOED是平行四邊形，則DE∥AB,D為AC中點。

又∵BD⊥AC,

∴ΔABC為等腰直角三角形。

∴∠CAB=45°.                                                    ……     6分    

過E作EH⊥AC于H.

設BC=2k，

則EH=                                       ………………  8分

∴sin∠CAE=                                           ……     10分

25.(1) ?i    1                                                  …2分.

(2)①5   ②3+4i                                                  …4分

(3)已知（x+y）+3i=1-(x+y)i

可得    （x+y）+3i=(1-x)-yi                                     …5分

∴x+y=1-x     3=-y                                              …6分

∴x=2   y=-3                                                  …   8分

(4)解原式：=                 …   12分